告诉求导极限问题F(x)=∫上x,下0(x²-t²)f(t)dt,且f(0)=0,f'(0)≠0,x→0,F'(x)与x的k次方同阶无穷小,求k=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 04:14:18
告诉求导极限问题F(x)=∫上x,下0(x²-t²)f(t)dt,且f(0)=0,f'(0)≠0,x→0,F'(x)与x的k次方同阶无穷小,求k=?

告诉求导极限问题F(x)=∫上x,下0(x²-t²)f(t)dt,且f(0)=0,f'(0)≠0,x→0,F'(x)与x的k次方同阶无穷小,求k=?
告诉求导极限问题
F(x)=∫上x,下0(x²-t²)f(t)dt,且f(0)=0,f'(0)≠0,x→0,F'(x)与x的k次方同阶无穷小,求k=?

告诉求导极限问题F(x)=∫上x,下0(x²-t²)f(t)dt,且f(0)=0,f'(0)≠0,x→0,F'(x)与x的k次方同阶无穷小,求k=?
F(x)=∫上x,下0 (x²-t²)f(t)dt
=x² *∫上x,下0 f(t)dt - ∫上x,下0 t² *f(t)dt
那么
F'(x)
=2x *∫上x,下0 f(t)dt + x² *f(x) - x² *f(x)
=2x *∫上x,下0 f(t)dt
F'(x)与x的k次方同阶无穷小,
那么 ∫上x,下0 f(t)dt 就与x的k-1次方同阶无穷小
而再对 ∫上x,下0 f(t)dt 求导就得到f(x),与x的k-2次方同阶无穷小
又由f(0)=0,f'(0)≠0可以知道,f(x)与x是同阶无穷小
所以x就是x的k-2次方的同阶无穷小
即k-2=1,
解得k=3

告诉求导极限问题F(x)=∫上x,下0(x²-t²)f(t)dt,且f(0)=0,f'(0)≠0,x→0,F'(x)与x的k次方同阶无穷小,求k=? 已知f(x)=x-∫f(x)dt, 上极限为1,下极限为0,求f(x)? 已知f(x)=x-∫f(x)dt,上极限为1,下极限为0,求f(x)? 已知f(x)=x-2∫f(x)dt,上极限为x,下极限为0,求f(x)? f(x)连续且满足f(x)=sinx+(e^x)-∫(上x 下0)(x-t)f(t)dt求f(x) 主要是两边求导不会求 ,我想知道求导的细致过程 ,最好写出求导步骤,∫(上x 下0)tf(t)dt 怎么求导呢? 数学已知f(x)=x-∫f(x)dt,上极限为1,下极限为0,求f(x)? 三道积分求值求导求极限1.ψ(x)=∫(下-x上2x)ln(3x-t)dt……………… ψ(x)=∫(下-x上2x)ln(3x-t)dt已知ψ(x)=∫(下0上2x),求ψ'(x)f(x)连续,且f(0)≠0求极限lim(x→0)[∫(下0上x)(x-t)f(t)dt]/[x∫ 定积分∫上x∧2下0 f(x∧2)dx求导 f(x)连续且满足f(x)=sinx+(e^x)-∫(上x 下0)(x-t)f(t)dt求f(x)主要是两边求导不会求 ,我想知道求导的细致过程 这个我懂,但是还是不懂之后∫(上x 下0)tf(t)dt 怎么求导,呵呵,我笨点的 可以的话我加 定积分求导如 ∫(上a下b)f(x)dx 求导 F(X)=∫(下极限0,上极限x)4*t*e^(-2t)dt是怎么求出结果是1-2xe^-(2x)-e^(-2x), 已知f(x)=x-2∫f(x)dt, 上极限为x,下极限为0,求f(x)?f(x)=x-2(xf(x)-0f(x))=x-2xf(x)所以f(x)=x/(2x+1) 这个不对 f(x)=x+根号下1-x求导 设f''(x)连续,且f''(x)>0,f(0)=f'(0)=0,试求极限lim(x->0+)∫(上u(x) 下0)f(t)dt/∫(上x下0)f(t)dt其中u(x)是曲线y=f(x)在点(x,f(x))处的切线在x轴上的截距 分段函数求导问题已知f(x)=sinx,x 求导:f(X)=ln(根号下x^2+1) 连续函数求导f(x)=(x-a)*g(x)g(x)在x=a时的极限等于0且g(a)=3求f'(a) 若函数f(x)为定义在R上的偶函数,且x小于等于0时f(x)=绝对值下lg(1+x)讨论f(x)根个数.最好用求导,讨论f(x)=m根个数