已知f(x)=x^2+2xf '(1),则f'(0)=_________

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 16:18:09
已知f(x)=x^2+2xf '(1),则f'(0)=_________

已知f(x)=x^2+2xf '(1),则f'(0)=_________
已知f(x)=x^2+2xf '(1),则f'(0)=_________

已知f(x)=x^2+2xf '(1),则f'(0)=_________
f(x)=x^2+2xf '(1),其中f '(1)是一个常数
f'(x)=2+2f ' (1),当x=1,f'(1)=2+2f ' (1),f'(1)=2+2f ' (1),f ' (1)=-2,
所以f(x)=x^2-4x,f'(x)=2x-4
得f'(0)=-4

可以看出 f‘(x) = 2x+2f'(1)
代入x=1有 f'(1)=2+2f'(1), f'(1)=-2
所以 f(x)=x²-4x
所以f’(0)=-4