（1）已知:如图所示,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=60°,BC的垂直平分线交AB于D,交BC于点E,连接DC.求证：△ACD是等边三角形.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 04:53:52
（1）已知:如图所示,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=60°,BC的垂直平分线交AB于D,交BC于点E,连接DC.求证：△ACD是等边三角形.

（1）已知:如图所示,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=60°,BC的垂直平分线交AB于D,交BC于点E,连接DC.求证：△ACD是等边三角形.
（1）已知:如图所示,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=60°,BC的垂直平分线交AB于D,交BC于点E,连接DC.求证：△ACD是等边三角形.

（1）已知:如图所示,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=60°,BC的垂直平分线交AB于D,交BC于点E,连接DC.求证：△ACD是等边三角形.
证明：∵在Rt△ABC中,BC的垂直平分线交AB于D,交BC于点E
∴∠BED=CED= 90°DE=DE BE=CE
∴Rt△BED≌Rt△DEC
∴∠BDE=∠CDE
又∵∠ACB=90°,∠A=60°
∴∠B=∠DCE=30°
∠DCA=∠ACB-∠DCE=90°-30°=60°
∠ADC=180°-∠A-∠DCA=180°-60°-60°=60°
∵∠A=∠ADC=DCA=60°
∴△ACD是等边三角形.

没图。。。

因为由可知∠B=30度，DE=DE，∠DEC=∠DEB，CE=BE，三角形DCE与三角形DBE是全等三角形。所以∠DCE=∠B=30度，∠ACD=90—30=60度，因此∠ADC=60度，三角形ACD的三个角均为60度，所以△ACD是等边三角形。

如图所示,在Rt△ABC中, 已知在Rt△ABC中, 已知在Rt△ABc中 如图所示,在Rt三角形ABC中, 数学的一些难题、、、如图所示、、、（与图中问题一致、、、）1.若整数m满足条件、、、、、、、2.已知Rt△ABC的周长是、、、、3.在Rt△ABC中,∠C=90°,c为斜边,、、、、、、、 已知Rt△ABC中, 如图所示,Rt三角形ABC中 （1）已知:如图所示,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=60°,BC的垂直平分线交AB于D,交BC于点E,连接DC.求证：△ACD是等边三角形. 如图所示,已知在三角形ABC中,AB 如图所示 在rt△abc中,CD是斜边上的中线,CE是高.已知AB=10厘米,DE=2.5厘米,则角BDC=（ ）度S三角形ABC= 在Rt△ABC中, 在Rt△ABC中, 在RT△ABC中, 在RT △ABC中, 在Rt△ABC中, 在Rt△ABC中, 在Rt△ABC中, 在Rt△ABC中,