已知cos2a=-1/2,且a属于(π/4,π/2),求tana和tana/2

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/01 21:23:25

已知cos2a=-1/2,且a属于(π/4,π/2),求tana和tana/2
已知cos2a=-1/2,且a属于(π/4,π/2),求tana和tana/2

已知cos2a=-1/2,且a属于(π/4,π/2),求tana和tana/2
tana=√3
tang(a/2)=√3/3
∵cos2a= -1/2
∴cos^2 a-sin^2 a= -1/2
(cos^2 a-sin^2 a) / (cos^2 a+sin^2 a)= -1/2
(1-tan^2 a) / (1+tan^2 a)= -1/2
2-2tan^2 a= -1-tan^2 a
tan^2 a=3
tana=±√3 (据a范围舍去负值)
∵tana=tan[2*(a/2)]
∴√3=[2tan(a/2)] / [1-tan^2 (a/2)]
√3tan^2 (a/2)+2tan(a/2)-√3=0
[√3tan(a/2)-1] * [tan(a/2)-√3]=0
tan(a/2)=√3/3或√3
∵a∈(π/4,π/2)
∴a/2∈(π/8,π/4)
∴tan(a/2)=√3/3

已知a属于(π,2π)且cosa-sina=1/3求cos2a的值已知1+sin2a=-3cos2a,且a属于(0,π/2),求tana 已知cos2a=4/5,且a属于[2分之π,π],则sin a=? 已知cos2a=4/5,且2a属于{π,2π},求sina 已知sina+cosa=1/5,且2a属于（派,3派/2),求cos2a 已知cosa=1/7,且a属于(-兀/2,0),求sin2a ,cos2a 已知cos2a=-1/2,且a属于(π/4,π/2),求tana和tana/2 已知cosa=-1/3,且a属于（π/2,π）求sin2a;cos2a;tana过程已知sin a+cos a=1/3,a属于（π/2,π）,求cos2a 已知a属于（0,二分之π）,且2sin^2a -sinacosa-3cos^2a=0,求sin(a+π/4)/(sin2a+cos2a+1) 已知sina=5分之4,且a属于(0,2分之π),求sin2a,cos2a,tan2a 已知a属于（0,π/2）,且2(sina)^2-sinacosa-3(cosa)^2=0,求sin(a+π/4)/(sin2a+cos2a+1)的值. 已知a属于(0,π/2),且2sina的次方-sinacosa-3cosa的次方=0,求sin(a+π/4)/sin2a+cos2a+1的值已知sina+cosa=1-根号3/2,a属于（0,π）,则cos2a= 已知a属于0到2π,sina+cosa=1/5,求sin2a和cos2a 若a属于（0,π/2）,且sin²a+cos2a=1/4,则tana的值等于若A属于(0,π),且SINA+COSA=-1/3,求COS2A的值已知sin²2a+sin2acosa-cos2a=1,a属于(0,π/2),求sina,tana