当|x+√2|+|x-√3|取最小值是 求x的取值范围 并求出|x+√2|+|x-√3|的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 22:06:43
当|x+√2|+|x-√3|取最小值是 求x的取值范围 并求出|x+√2|+|x-√3|的最小值

当|x+√2|+|x-√3|取最小值是 求x的取值范围 并求出|x+√2|+|x-√3|的最小值
当|x+√2|+|x-√3|取最小值是 求x的取值范围 并求出|x+√2|+|x-√3|的最小值

当|x+√2|+|x-√3|取最小值是 求x的取值范围 并求出|x+√2|+|x-√3|的最小值
利用绝对值不等式性质有:
|x+√2|+|x-√3|
=|x+√2|+|√3-x|
≥|(x+√2)+(√3-x)|
=√3+√2.
故所求最小值为:√3+√2.
取最小值时,-√2≤x≤√3.