已知等比数列An前N项和为Sn,S2=30,S3为155,求Sn.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 06:12:47

已知等比数列An前N项和为Sn,S2=30,S3为155,求Sn.
已知等比数列An前N项和为Sn,S2=30,S3为155,求Sn.

已知等比数列An前N项和为Sn,S2=30,S3为155,求Sn.
由题得a1+a2=30即a1+a1q=30
a1+a2+a3=155即a1+a1q+a1^2=155
上2式上下比.可得q=5 得a1=5
在根据等比数列和的公式sn=a1(1-q^n)/(1-q)=5(5^n-1)/4

依题意的a3=s3-s2=125
a1+a2=30 a2=a1q
a3=a1q2 有AN是以5为首项5为公比的等比数列 sn=5(5的n次方-1)/4

根据等比数列的性质，S1，S2-S1，S3-S2仍然成等比数列
设S1=X
则125X=(30-X)²
125X=X²-60X+900
X²-185X+900=0
(X-5)(X-180)=0
X=5或180
即a1=180或5
a1+a1q=30
a1q=-150或25
此时q=-5/6...

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根据等比数列的性质，S1，S2-S1，S3-S2仍然成等比数列
设S1=X
则125X=(30-X)²
125X=X²-60X+900
X²-185X+900=0
(X-5)(X-180)=0
X=5或180
即a1=180或5
a1+a1q=30
a1q=-150或25
此时q=-5/6或5
而q--5/6显然是错误的，因为a1q²=125
所以a1=5，q=5
解得an=5^n，Sn=[5-5^(n+1)]/(1-5)=(5的n+1次方－5)÷4
若有疑问可以百度Hi、

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已知等比数列{An}的前n项和为Sn,若S2：S3=2：3,则公比为? 已知等比数列An前N项和为Sn,S2=30,S3为155,求Sn. 等比数列{an}中,前n项和为sn,已知S1,S3,S2成等差数列,求{an}的公比Q.已知a1-a3=3,求sn? 等比数列{an}中,前n项和为sn,已知S1,S3,S2成等差数列,求{an}的公比Q.已知a1-a3=3,求sn?RT. 等比数列{an}的前n项和为Sn,已知S1,S3,S2成等差数列1 ,求｛an｝的公比q2 ,若a1-a3=3求Sn 等比数列an的前n项和为sn 已知s1 s3 s2成等差数列求an的公比q 求若a1-a3=3 求sn 已知等比数列{an}前n项和为sn,且s4/s2=15/2,则公比q等于【急!】已知等比数列{an}前n项和为sn,且s4/s2=15/2 则公比q等于? 等比数列｛an｝的前n项和为Sn,已知S1,S3,S2成等差数列.①求公比q②a1-a3=3,求Sn 已知等比数列an前n项和为Sn,若s2=1,s4=4,则公比q= 已知等比数列{an}的前n项和为Sn.若S2=1,S4=4,则公比等于? 等比数列{an}的前n项和为Sn,已知S1,2S2,3S3成等比数列,则{an}的公比为_____. )已知等比数列{an},Sn是前n项和,若S2=3,S4=15,则S6=? 已知数列an为等比数列,前n项和为Sn,若S1,2S3,3S2成等差,则公比q= 等比数列【an】的前n项和为sn 若s3+3s2=0 则公比q= 设Sn为等比数列{an}的前n项和,已知3S3=a4-2,3S2=a3-2,则公Q=? 设Sn为等比数列an的前n项和,已知3S3=a4-2,3S2=a3-2,则公比q=? 设Sn为等比数列an前n项和已知3S3=a4-2,S2=a3-2则公比q= 等比数列{an}的前n项和为sn,已知公比q=1/3,则s1+三倍的s3-四倍的s2=?不知a1