等比数列{an}首项为4,前5项的和为4,则公比是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 19:46:45
等比数列{an}首项为4,前5项的和为4,则公比是多少?

等比数列{an}首项为4,前5项的和为4,则公比是多少?
等比数列{an}首项为4,前5项的和为4,则公比是多少?

等比数列{an}首项为4,前5项的和为4,则公比是多少?
设公比为q(q肯定不为0) A1=4=A1+A2+A3+A4
则4+4q+4q平方+4立方+4q四次方=4
则1+q+q平方+q立方=0
(1+1+q)(1+q平方)=0 得q=-2

S5=4=a1(1-q得n次幂)/(1-q) (这个公式要背的!)
问题化检为解方程
4(1-q5)=4(1-q)
q5=q
q=1 -1 0
但是 q=1 0要舍!(若为0则不是等差数列
若为1则求和公式分母为零)
所以q=-1