六边形ABCDEF中,∠A＝∠D,∠B＝∠E,∠C＝∠F,试猜想AF与CD的位置关系,并说明关系

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/12 05:50:55

六边形ABCDEF中,∠A＝∠D,∠B＝∠E,∠C＝∠F,试猜想AF与CD的位置关系,并说明关系
六边形ABCDEF中,∠A＝∠D,∠B＝∠E,∠C＝∠F,试猜想AF与CD的位置关系,并说明关系

六边形ABCDEF中,∠A＝∠D,∠B＝∠E,∠C＝∠F,试猜想AF与CD的位置关系,并说明关系
延长CD,与AB 、FE的延长线交于 G、H
六边形内角和为180°*4=720°
∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=720°
因为∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F
所以∠B+∠C+∠D=720°/2=360°
∠G=180°-∠GBC-∠GCB=180°-(180°-∠B)-(180°-∠C)=∠B+∠C-180°=360°-∠D-180°=180°-∠A
所以∠G+∠A=180°
所以AF//CD

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标记,∠B=∠1,∠C=∠2，
延长AB,DC交于G,
在六边形ABCDEF中，∠A+∠1+∠2+∠D+∠E+∠F=(6-2)*180=4*180=720°，
又∠A=∠D,∠1=∠E,∠C=∠F,
所以∠A+∠1+∠2=(∠A+∠1+∠2+∠D+∠E+∠F)/2=360°，
∠A=360-∠1-∠2
在△BCG中，，∠GBC=180-∠1，∠GCB=180-∠2，
所以∠G=180-(∠GBC+∠GCB)=180-(180-∠1+180-∠2)=∠1+∠2-180，
所以∠A+∠G=(360-∠1-∠2)+(∠1+∠2-180)=180，
所以AF和CD平行

收起

如图,在六边形ABCDEF中,∠A＝∠ B＝∠C,∠D＝∠E＝∠F,求证AB+BC＝FE+ED. 如图,在六边形ABCDEF中,AF‖CD,∠A＝∠D,∠B＝∠E,是说明BC‖EF 如图,在六边形abcdef中……如图，在六边形ABCDEF中，∠A=∠B=∠C=∠D=∠E=∠F=120，求证:AB+BC=EF+ED 在六边形ABCDEF中,∠A=-∠B=∠C=∠D=∠E=∠F=120°,AB=1,BC=CD=3,DE=2.求六边形ABCDEF的周长 2、在六边形ABCDEF中,∠A=∠B=∠C=∠D=∠E=∠F,AB=1,BC=CD=3,DE=2,求六边形ABCDEF的周长! 如图在六边形abcdef中如图,在六边形ABCDEF中,AF‖CD,AB‖DE,且∠A=120°,∠B=80°.求∠C,∠D的度数. 如图,在六边形ABCDEF中,AF∥CD,且∠A＝120°,∠B＝80°,∠E＋∠F＝260°,求∠C及∠D的度数六边形ABCDEF中,∠A＝∠D,∠B＝∠E,∠C＝∠F,试猜想AF与CD的位置关系,并说明关系如图,六边形ABCDEF中,∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F,试说明AF//CD. 如图所示,六边形ABCDEF中,∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F,试说明AF和CD平行如图,在六边形ABCDEF中 ∠A=∠D ∠B=∠E ∠C=∠F,证明BC//FE 如图,在六边形ABCDEF中,∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F,试证明：AF//CD. 如图所示,六边形ABCDEF中,∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F,试说明AF和CD平行(提示连接 AC ) 如图.六边形ABCDEF中,AF平行CD,AB平行ED,∠A=120,∠B=80,求∠C与∠D的度数在六边形abcdef中,AF//CD,AB//DE,且∠A=120°,∠B=80°,求∠C和∠D的度数如图.六边形ABCDEF中,AF平行CD,AB平行ED,∠A=120,∠B=80,求∠C与∠D的度数如图.六边形ABCDEF中,AF平行CD,AB平行ED,∠A=120,∠B=80,求∠C与∠D的度数! 如图,六边形ABCDEF中,∠A=120°,∠B=100°,AF//CD,AB//DE,求∠C、∠D的度数.