1已知三角形ABC三边长abc,面积S,则三角形内切圆半径=2S/a+b+c,用类比,猜测空间四面体ABCD存在的结论并证明2已知abc都是正数,abc成等比数列,求证a²+b²+c²>(a-b+c)²

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 02:13:55
1已知三角形ABC三边长abc,面积S,则三角形内切圆半径=2S/a+b+c,用类比,猜测空间四面体ABCD存在的结论并证明2已知abc都是正数,abc成等比数列,求证a²+b²+c²>(a-b+c)²

1已知三角形ABC三边长abc,面积S,则三角形内切圆半径=2S/a+b+c,用类比,猜测空间四面体ABCD存在的结论并证明2已知abc都是正数,abc成等比数列,求证a²+b²+c²>(a-b+c)²
1已知三角形ABC三边长abc,面积S,则三角形内切圆半径=2S/a+b+c,用类比,猜测空间四面体ABCD存在的结论并证明
2已知abc都是正数,abc成等比数列,求证a²+b²+c²>(a-b+c)²

1已知三角形ABC三边长abc,面积S,则三角形内切圆半径=2S/a+b+c,用类比,猜测空间四面体ABCD存在的结论并证明2已知abc都是正数,abc成等比数列,求证a²+b²+c²>(a-b+c)²
设四面体的内切球的球心为O,
则球心O到四个面的距离都是R,
所以四面体的体积等于以O为顶点,
分别以四个面为底面的4个三棱锥体积的和．
则四面体的体积为 V四面体A-BCD=1／3(S1+S2+S3+S4)γ
猜想：四面体ABCD的各表面面积分别为S1,S2,S3,S4,其体积为V,
则四面体ABCD的内切球半径r=3V／S1+S2+S3+S4
a,b,c成等比数列
b^2=ac
求证:a^2+b^2+c^2>(a-b+c)^2
只需证:ab+bc>ac
即a+c>b^2/b=b
因为a,b,c是正数
a+c≥2(ac)^(1/2)=2b>b

已知三角形abc的三边长 求它的面积 已知三角形的面积为S,内切圆的半径为r,三边长为abc,则S为 已知三角形ABC三边长为3/2,2,5/2,其相似的三角形DEF的最大边长为25,求三角形DEF的面积S. 已知三角形ABC的三边长为abc,求该三角形的面积和边长分别是多少? 已知三角形ABC三边长分别为5'12'13'那么三角形的面积是 已知三角形ABC,三边长abc满足a+c 已知abc分别是三角形abc的三边长,判断 若三角形ABC内切圆半径为r,三边长为abc,三角形ABC面积为S=1/2r(a+b+c),类比到空间,.若三角形ABC内切圆半径为r,三边长为abc,三角形ABC面积为S=1/2r(a+b+c),类比到空间,若四面体内切球半径为R,四个面的 已知三角形ABC的边长为a.b.c,面积为S,abc=1,S=2,求三角形外接圆的半径 已知三角形ABC的三边长a、b、c和面积S满足S=a2-(b-c)2,且b+c=8,求S的最大值. 已知三角形ABC三边长a=3,b=5,c=6,则三角形ABC的面积为? 已知三角形ABC三边长为AB=15,AC=20,BC=24,求三角形ABC的面积. 已知三角形ABC的三边长分别为5,13,12,则三角形ABC的面积为多少? 已知三角形ABC的三边长分别是5,13和12,则三角形ABC的面积是多少 已知三角形ABC的三边长分别为5,13,12,则三角形ABC的面积为多少? 已知三角形ABC的三边长分别是5,13和12,则三角形ABC的面积是多少 1已知三角形ABC三边长abc,面积S,则三角形内切圆半径=2S/a+b+c,用类比,猜测空间四面体ABCD存在的结论并证明2已知abc都是正数,abc成等比数列,求证a²+b²+c²>(a-b+c)² 已知三角形ABC的三边长a`b`c和面积S＝a^2-(b-c)^2,且b+c=8,求S的最大值?