作业帮是否存在实数λ使f（x）=x^4+（2-λ）x^2+2λ在区间（-∞,2】为减函数,在【-1,0】上是增函数,若存在,求λ取值范围,若不存在,理由
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 19:24:08
是否存在实数λ使f（x）=x^4+（2-λ）x^2+2λ在区间（-∞,2】为减函数,在【-1,0】上是增函数,若存在,求λ取值范围,若不存在,理由
是否存在实数λ使f（x）=x^4+（2-λ）x^2+2λ在区间（-∞,2】为减函数,在【-1,0】
上是增函数,若存在,求λ取值范围,若不存在,理由
是否存在实数λ使f（x）=x^4+（2-λ）x^2+2λ在区间（-∞,2】为减函数,在【-1,0】上是增函数,若存在,求λ取值范围,若不存在,理由
f(x)=x^4+(2-λ)x²+2λ的导函数
f′(x)=4x³+2(2-λ)x=4x[x²+(2-λ)/2]
①当λ≤2时,f(x)只有一个极值点x=0,
f(x)在（－∞,0）上为减函数,在（0＋,∞）上为增函数,
与题意不符；
②当λ>2时,f′(x) =4x[x²-(λ-2)/2]=4x[x+√(λ-2)/2] [x-√(λ-2)/2]
∴f(x)的单调递减区间为（－∞,-√[(λ-2)/2] ）和[0,√(λ-2)/2] ）,
单调递增区间为（-√[(λ-2)/2],0）和（√[(λ-2)/2],＋∞）
要使函数f(x)在（－∞,－2]上为减函数,在[-1,0]上为增函数,
则需-2≤-√[(λ-2)/2] ≤-1,
解得4≤λ≤10,又λ>2,
∴4≤λ≤10,
综上,存在实数λ∈[4,10]满足题意.
（-∞，2】包含【-1，0】
题目打错了吧
是否存在实数a使函数 f（x）=loga（axx-x）在区间[2,4]上是增函数?如果存在,说明a可取哪些值
是否存在实数a,使函数f(x)=loga(ax^2-x)在区间[2,4]上是增函数?
是否存在实数a,使函数f(x)=loga(ax2-x)在区间[2,4]上是增函数
是否存在实数a,使得f（x）=loga（ax-根号x）在【2,4】上是增函数?
设a是实数,f(x)=a-(2/2x+1) 是否存在a,使f(x)为奇函数?
是否存在实数λ使f（x）=x^4+（2-λ）x^2+2λ在区间（-∞,2】为减函数,在【-1,0】上是增函数,若存在,求λ取值范围,若不存在,理由
设函数f（x）=cos^2x+msinx+m-1,x∈[π/6,π、2],试问：是否存在实数m,使f（x）
是否存在实数a,使函数f(x)=(ax^2-x)在[2,4]上是增函数若存在,求出a的值.若不存在,说明理由f（x）=loga（ax^2-x）
1是否存在实数a,使函数f（x）=loga（ax^2-x）在区间[2,4]上是增函数?如果存在,说明a可以取哪些值；若1是否存在实数a,使函数f（x）=loga（ax^2-x）在区间[2,4]上是增函数?如果存在,说明a可以取哪些
是否存在实数a,使函数f（x）=loga （ax-√x）在区间[2,4]上是增函数?若存在是否存在实数a,使函数f（x）=loga （ax-√x）在区间[2,4]上是增函数?若存在,求 出a的取值范围；若不存在,说明理由．
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已知函数F(x)=-1/2x^2+x,是否存在实数m.n,m
已知函数F(x)=-1/2x^2+x,是否存在实数m.n,m
已知函数f(x)=-x^2+1,g(x)=f[f(x)],是否存在实数p
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【急求】设f（x）=ex（ax2+x+1）当a=0时,是否存在实数m使不等式mx+1≥-x的平方+4x+1和2f（x）≥mx设f（x）=ex（ax2+x+1）当a=0时,是否存在实数m使不等式mx+1≥-x的平方+4x+1和2f（x）≥mx+1对任意x属于【0
是否存在实数a,使函数f(x)=loga(ax^2-x)在区间[2,4]上是增函数?答案是当a>1时候存在 .为什么?
是否存在实数a使函数f(x)=loga(ax2-x)在区间【2,4】上是增函数若存在,求出a的范围,若不存在,说明理由