已知函数f(x)=x^2-2alnx-1(a≠0),求函数f(x)的单调区间
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 22:59:03
已知函数f(x)=x^2-2alnx-1(a≠0),求函数f(x)的单调区间
已知函数f(x)=x^2-2alnx-1(a≠0),求函数f(x)的单调区间
已知函数f(x)=x^2-2alnx-1(a≠0),求函数f(x)的单调区间
函数的定义区间为x>0
f`(x)=2x-2a/x=(2/x)*(x^2-a)
当a<=0时,函数在其定义区间内单调递增
当a>0时,在区间(0,根号(a))上f`(x)<0
在区间(根号(a),+∞)上f`(x)>0
所以单调递增区间为(根号(a),+∞)
单调递减区间为(0,根号(a))
求单调区间先求导,f'﹙x﹚=2x-2a/x ﹙x>0﹚讨论a的范围
1、a<0
∵a<0
∴2x-2a/x>0在x>0上恒成立即在定义域上递增
2、a>0
f′﹙x﹚>0
2x-2a/x>0
x²>a
x>√a或x<﹣√a(舍)
∴单调递增区间为﹙√a,﹢∞﹚,单调递减区间为﹙0,√a﹚...
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求单调区间先求导,f'﹙x﹚=2x-2a/x ﹙x>0﹚讨论a的范围
1、a<0
∵a<0
∴2x-2a/x>0在x>0上恒成立即在定义域上递增
2、a>0
f′﹙x﹚>0
2x-2a/x>0
x²>a
x>√a或x<﹣√a(舍)
∴单调递增区间为﹙√a,﹢∞﹚,单调递减区间为﹙0,√a﹚
收起
已知函数f(x)=((x^2)/2)-alnx(a
已知函数f(x)=x²-2alnx求最值
已知函数f(x)=2x-alnx.设若a
已知函数f(x) =x^2+alnx.
已知函数f(x)=½x^2-alnx
已知函数f(x)=x^2-x+alnx(x>=1),当a
已知函数f(x)=x^2-x+alnx(x≥1),当a
已知函数f(x)=alnx+1/x 当a
已知函数f(x)=alnx+(a+1)/2x^2+1讨论函数f(x)的单调性
已知函数f(x)=x^2-2alnx-1(a≠0),求函数f(x)的单调区间
已知函数f(x)=x-2/x=1-alnx a>o 讨论f(x)的单调性
已知函数f(x)=x2-2(a+1)x+2alnx求f(x)单调区间
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已知f(x)=alnx-2ax+1,试讨论函数的单调性
已知函数f(x)=x^2+alnx.⑵若函数g(x)=f(x)+2/x在[1,4]上是减函数,求实数a的取值范
函数f(x)=alnx+2/x的单调区间
已知函数f(x)=x^2-x+alnx (1)当x>=1时,f(x)=1时,f(x)
已知f(x)=x-2/x+1+alnx 讨论f(x)的单调性