作业帮已知：∠AOD=160°,OB OC OM ON 是∠AOD内的射线.（1）若OM平分∠AOB,ON平分∠BOD.当OB绕点O在∠AOD内旋转时,求∠MON的大小.[第一题已解]（2）如图2,若∠BOC=20°,OM平分∠AOC,ON平分∠BOD,当∠BOC绕点O在∠AO
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 16:24:09
![已知：∠AOD=160°,OB OC OM ON 是∠AOD内的射线.（1）若OM平分∠AOB,ON平分∠BOD.当OB绕点O在∠AOD内旋转时,求∠MON的大小.[第一题已解]（2）如图2,若∠BOC=20°,OM平分∠AOC,ON平分∠BOD,当∠BOC绕点O在∠AO](/uploads/image/z/8792010-18-0.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%EF%BC%9A%E2%88%A0AOD%3D160%C2%B0%2COB+OC+OM+ON+%E6%98%AF%E2%88%A0AOD%E5%86%85%E7%9A%84%E5%B0%84%E7%BA%BF.%EF%BC%881%EF%BC%89%E8%8B%A5OM%E5%B9%B3%E5%88%86%E2%88%A0AOB%2CON%E5%B9%B3%E5%88%86%E2%88%A0BOD.%E5%BD%93OB%E7%BB%95%E7%82%B9O%E5%9C%A8%E2%88%A0AOD%E5%86%85%E6%97%8B%E8%BD%AC%E6%97%B6%2C%E6%B1%82%E2%88%A0MON%E7%9A%84%E5%A4%A7%E5%B0%8F.%5B%E7%AC%AC%E4%B8%80%E9%A2%98%E5%B7%B2%E8%A7%A3%5D%EF%BC%882%EF%BC%89%E5%A6%82%E5%9B%BE2%2C%E8%8B%A5%E2%88%A0BOC%3D20%C2%B0%2COM%E5%B9%B3%E5%88%86%E2%88%A0AOC%2CON%E5%B9%B3%E5%88%86%E2%88%A0BOD%2C%E5%BD%93%E2%88%A0BOC%E7%BB%95%E7%82%B9O%E5%9C%A8%E2%88%A0AO)
已知：∠AOD=160°,OB OC OM ON 是∠AOD内的射线.（1）若OM平分∠AOB,ON平分∠BOD.当OB绕点O在∠AOD内旋转时,求∠MON的大小.[第一题已解]（2）如图2,若∠BOC=20°,OM平分∠AOC,ON平分∠BOD,当∠BOC绕点O在∠AO
已知：∠AOD=160°,OB OC OM ON 是∠AOD内的射线.
（1）若OM平分∠AOB,ON平分∠BOD.当OB绕点O在∠AOD内旋转时,求∠MON的大小.[第一题已解]（2）如图2,若∠BOC=20°,OM平分∠AOC,ON平分∠BOD,当∠BOC绕点O在∠AOD内旋转时求∠MON的大小；
(3)在（2）的条件下,若∠AOB=10°,当∠BOC在∠AOD内绕着点O以2°/秒的速度逆时针旋转t秒时,∠AOM：∠DON=2：3,求t的值 ]
第三题没图·~
已知：∠AOD=160°,OB OC OM ON 是∠AOD内的射线.（1）若OM平分∠AOB,ON平分∠BOD.当OB绕点O在∠AOD内旋转时,求∠MON的大小.[第一题已解]（2）如图2,若∠BOC=20°,OM平分∠AOC,ON平分∠BOD,当∠BOC绕点O在∠AO
（2） 20°+∠BOM=1/2∠AOC; 20°+∠CON=1/2∠BOD
将上面两式子相加得到新的等式：
等式左边为40°+∠BOM+∠CON=40°+∠MON+∠BOC=∠MON+60°
等式右边为1/2（∠AOC+∠BOD）=1/2（∠AOD+∠BOC）=1/2∠AOD+10°
∠MON+60°=1/2∠AOD+10°,所以∠MON=1/2∠AOD-50°也就是30°
当∠BOC绕点O在∠AOD内旋转时OM,ON也会跟着转,所以∠MON=30°不会改变.
(3) 在没转动前,∠AOM=1/2∠AOC=15°,∠DON=1/2∠BOD=75°.
在转动了2t°之后,∠AOB变成了（10+2t）°,∠BOC由于是一起转的,所以仍然是20°,
则∠AOC=（30+2t）°,∠AOM=1/2∠AOC=1/2（30+2t）°
此时∠BOD=∠AOD+∠BOC-∠AOC=160°+20°-（30+2t）°=（150-2t）°
∠AOM：∠DON=1/2∠AOC：1/2∠BOD=（30+2t）°：（150-2t）°=2：3
算得t=21.