等腰三角形两腰高180MM顶角为15度求底边长多少?公式?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 16:30:29
等腰三角形两腰高180MM顶角为15度求底边长多少?公式?

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等腰三角形两腰高180MM顶角为15度求底边长多少?公式?

等腰三角形两腰高180MM顶角为15度求底边长多少?公式?
作腰上的高BD,则∠ABD=75º,∠ABC=82.5º
∴∠DBC=7.5º
∵cos15º=√(1+cos30º)/2=(√6+√2)/4
∴cos7.5º=√(1+cos15º)/2=√(8+2√6+2√2)/4
∴底边BC=BD/cos7.5º=180×4/√(8+2√6+2√2)=720/√(8+2√6+2√2)

cosα=(B^2+C^2-A^2)/2BC
cos15° =(180^2+180^2-A^2)/(2*180*180)
0.9659*64800=64800-A^2
A≈47

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