如图,三角形e是ad的中点,已知三角形abc的面积是2,三角形bef的面积是1/3,求三角形aef的面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 18:09:24
如图,三角形e是ad的中点,已知三角形abc的面积是2,三角形bef的面积是1/3,求三角形aef的面积

如图,三角形e是ad的中点,已知三角形abc的面积是2,三角形bef的面积是1/3,求三角形aef的面积
如图,三角形e是ad的中点,已知三角形abc的面积是2,三角形bef的面积是1/3,求三角形aef的面积

如图,三角形e是ad的中点,已知三角形abc的面积是2,三角形bef的面积是1/3,求三角形aef的面积

如图,设CD=m,BD=n,作DG∥AB,交CF于G,
由△AEF≌△DEG得AF=DG,
由△CDG∽△CBF得DG/BF=CD/CB,
∴AF/BF=DG/BF=m/(m+n)
∴S△AEF=m/(m+n)*S△BEF=1/3m/(m+n)
∴S△ABE=1/3m/(m+n)+1/3,
∴S△ABD=2S△ABD=2[1/3m/(m+n)+1/3]
又∵S△ABD/S△ABC=BD/BC=n/(m+n),
∴2[1/3m/(m+n)+1/3]/2=n/(m+n),
化简得m=n,
∴S△AEF=1/6     

如图,三角形e是ad的中点,已知三角形abc的面积是2,三角形bef的面积是1/3,求三角形aef的面积 如图,已知AD是三角形ABC的中线,E是AD的中点,BE的延长线交AC于点F.求证:AD=1/2FC 如图,在三角形abc中,db等于2ad,e是ac的中点.已知彩色部分面积是四十平方厘米,求三角形abc的面积. 三角形阴影面积问题.如图:E是AD的中点,BD:DC=a:b,三角形ABC的面积是1,求阴影部分的面积 已知如图ad是三角形abc的中线,e是ad的中点,延长ce交ab于点f,求证af=二分之一bf 已知:如图,AD是三角形ABC的中线,E是AD的中点,延长CE交AB于点F.求证:AF=1/2BF. 如图,已知边长为8的正方形ABCD,E为AD的中点,P是CE的中点,三角形BDP的面积是多少? 如图,点D是三角形ABC中边BC的中点,延长AD到E,使DE=AD,试说明三角形ADC全等于三角形EDB 如图,在正方形ABCD中,E是AD的中点,F是BA延长线上一点,AF=1/2AB,已知三角形ABE≡三角形ADF如图,在正方形ABCD中,E是AD的中点,F是BA延长线上一点,AF=1/2AB,已知三角形ABE全等于三角形ADF求证线段BE与DF有 大神快戳进! 已知如图在三角形abc中ab等于ac,ad平分角bac,e是ac的中点,求证:三角形大神快戳进! 已知如图在三角形abc中ab等于ac,ad平分角bac,e是ac的中点,求证:三角形ade是等腰三角形 已知:如图,在平行四边形ABCD中,E为AD中点,三角形BCE是等边三角形.求证:四边形ABCD是矩形 已知:如图,三角形ABC中,D、E、F分别为BC、AD、CE的中点,S三角形ABC=4cm²,求S三角形BEF 已知如图三角形ABC中,D,E,F分别为BC,AD,CE的中点,S三角形ABC=4平方厘米,求S三角形BEF 如图,已知A是三角形BCD所在平面外一点,AB=AD,AB垂直BC,AD垂直DC,E为BD的中点,求证:(1)平面AEC垂直平面ABD;(2)平面AEC垂直平面BCD 如图,在三角形ABC中,DB=2AD,E是AC的中点.已知蓝色部分的面积是40平方厘米,求ABC的面积 已知如图,三角形ABC中,角A=90度,D,E,F分别是BC,AB,CA边的中点,求证:AD=EF. 如图,在梯形ABCD中,E是AB的中点,F是AD的中点,已知三角形BCE的面积为6平方厘米,三角形ABF的面积为4平方厘米,梯形ABCD的面积是多少平方厘米? 如图,梯形ABCD中,E是AB的中点,F是AD的中点.已知三角形BCE的面积为12平方厘米,三角形ABF的面积8平方厘米,梯形ABCD的面积是多少平方厘米?