市政公司为绿化建设路风景带,计划购买甲乙两种树苗600株.甲种树苗每株50元,乙种树苗每株70元.有关统计表明,甲乙两种树苗的成活率分别80%和95%.（1）诺购买树苗的钱不超过40000元,应如何选

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 01:10:08

市政公司为绿化建设路风景带,计划购买甲乙两种树苗600株.甲种树苗每株50元,乙种树苗每株70元.有关统计表明,甲乙两种树苗的成活率分别80%和95%.（1）诺购买树苗的钱不超过40000元,应如何选
市政公司为绿化建设路风景带,计划购买甲乙两种树苗600株.
甲种树苗每株50元,乙种树苗每株70元.有关统计表明,甲乙两种树苗的成活率分别80%和95%.
（1）诺购买树苗的钱不超过40000元,应如何选购甲.乙两种树苗?
（2）诺希望这批树苗的成活率不低于90%,且购买树苗的费用最低,应如何选购甲.乙两种树苗?并求出最低费用是多少元.

市政公司为绿化建设路风景带,计划购买甲乙两种树苗600株.甲种树苗每株50元,乙种树苗每株70元.有关统计表明,甲乙两种树苗的成活率分别80%和95%.（1）诺购买树苗的钱不超过40000元,应如何选
(1)买1棵甲种树,50元,期望获得的树苗为0.8棵,则1元可以期望获得0.016棵树苗,
同样买乙种树,1元可以期望获得0.0136棵树苗,所以买甲种树更合适.
该用40000元买甲种树800棵.
（2）要求费用低,要尽量多买甲种树,二每买一颗甲种树,需要买2棵乙种树,甲乙按1:2比例购买,不知道要买多少棵,给不出最低费用

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（1）设选购甲种树苗x株，则选购乙种树苗为（600-x）株，根据题意得
50x+70（600-x）≤40000
解得x≥100
答：选购甲种树苗不少于100株，乙种树苗不超过500株．
（2）设购买两种树苗的费用和为y=50x+70（600-x）=42000-20x元，根据题意得
0.8x+0.95（600-x）≥0.9×600
解得x≤200
∵y随x的增大而减小
∴当x=200时，费用最少为38000元．
答：购买甲种树苗200株，乙种树苗400株时费用最低，最低费用是38000元．

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（1）关系式为：甲种树苗总价钱+乙种树苗总价钱≤40000，据此列不等式即可求解；
（2）甲种树苗数量×80%+乙种树苗数量×95%≥（甲种树苗数量+乙种数目数量）×90%，据此列出不等式可得甲种树苗的取值范围，利用函数的单调性可求得最低费用．
（1）设选购甲种树苗x株，则选购乙种树苗为（600-x）株，根据题意得
50x+70（600-x）≤40000
解得x≥100
答：选购甲种树苗不少于100株，乙种树苗不超过500株．
（2）设购买两种树苗的费用和为y=50x+70（600-x）=42000-20x元，根据题意得
0.8x+0.95（600-x）≥0.9×600
解得x≤200
∵y随x的增大而减小
∴当x=200时，费用最少为38000元．
答：购买甲种树苗200株，乙种树苗400株时费用最低，最低费用是38000元．

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