问数学竞赛题a分之1+b分之1+c分之1=0,a平方+b平方+c平方=1,a+b+c=?A.1 B.-1.C.1或者-1,D.0

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 15:42:27

问数学竞赛题a分之1+b分之1+c分之1=0,a平方+b平方+c平方=1,a+b+c=?A.1 B.-1.C.1或者-1,D.0
问数学竞赛题
a分之1+b分之1+c分之1=0,a平方+b平方+c平方=1,a+b+c=?
A.1 B.-1.C.1或者-1,D.0

问数学竞赛题a分之1+b分之1+c分之1=0,a平方+b平方+c平方=1,a+b+c=?A.1 B.-1.C.1或者-1,D.0
选c （a+b+c）的平方=a方+b方+c方+2ab+2ac+2bc,然后将第一个式子通分,分子等于零,就算出来了.

因1/a+1/b+1/c=0
通分
所以 ab+ac+bc=0
a平方+b平方+c平方=1
（a+b+c)平方=a平方+b平方+c平方+ 2(ab+ac+bc)=1
所以答案为c

B
因为a分之1+b分之1+c分之1=0，所以ac+bc+ab=0,a,b,c,三个数中任意数不能为零
得c(a+b)=0,b(a+c)=0,a(b+c)=0
所以 a,b互为相反数，b,c互为相反数，a,c互为相反数
综上所述，a+b+c=-1
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问数学竞赛题a分之1+b分之1+c分之1=0,a平方+b平方+c平方=1,a+b+c=?A.1 B.-1.C.1或者-1,D.0 计算 a分之1+b分之1+c分之1 a分之1+b分之1+c分之1 a+b分之ab等于15分之1,b+c分之bc=16分之1,c+a分之ac等于17分之1,问：abc分之a+b+c等于多少? 已知：a分之1,b分之1,c分之1为等差数列求证：a分之b+c,b分之c+a,c分之a+b为等差数列已知a分之1、b分之1、c分之1成等差数列,求证a分之b+c,b分之a+c,c分之a+b成等差数列. 若a分之1+b分之1=6分之5, a分之1+b分之1-c分之1=4分之3,求c=? 把12分之1分成a分之1,b分之1,c分之1 把12分之1分成a分之1,b分之1,c分之1 18分之17等于a分之1加b分之1加c分之1.. 已知a分之1.b分之1.c分之1成等差数列.求证.a分之b加c.b分之c加a.c分之a加b也成等差数列已知a分之1.b分之1.c分之1成等差数列.求证.a分之b加c.b分之c加a.c分之a加b也成等差数列解方程组 a分之1+b分之1=6分之1,b分之1+c分之1=9分之1,c分之1+a分之1=15分之1,解方程组 [a分之1+b分之1=1 ①[b分之1+c分之1=6 ②[,c分之1+a分之1=3 ③ （a-b)(a-c)分之1+(b-c)(b-a)分之1+(c-a)(c-b)分之1怎么化简呀? 已知a分之1 +b分之1=6分之1,b分之1+c分之1=9分之1 c分之1+a分之1=15分之1 a b c等于多少? 若 a分之1 +b分之2 + c分之3 =6,a分之3 +b分之2 +c分之1 =10,则a分之3 +b分之3 +c分之3 a分之x+b分之y+c分之z=1,x分之a+y分之b+z分之c=0,求证a平方分之x平方+b平方分之y平方+c平方分之z平方=1 已知a分之1+b分之1=6分之1,b分之1+c分之1=9分之1,c分之1+a分之1=15分之1,求ab+bc+ca分之abc的值解方程组a分之1+b分之1=3,b分之1+c分之1=4,a分之1+c分之a=5