已知数列{an}满足a1=1,an>0,sn是数列{an}的前n项和,对任意n,有2sn=2p(an)^2+pan-p1求常数p的值2(1)求数列{an}的通项公式(2)记bn=an(9/10)^N,试问数列{bn}中有没有最大项?如果有,求出最大项

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 16:30:39
已知数列{an}满足a1=1,an>0,sn是数列{an}的前n项和,对任意n,有2sn=2p(an)^2+pan-p1求常数p的值2(1)求数列{an}的通项公式(2)记bn=an(9/10)^N,试问数列{bn}中有没有最大项?如果有,求出最大项

已知数列{an}满足a1=1,an>0,sn是数列{an}的前n项和,对任意n,有2sn=2p(an)^2+pan-p1求常数p的值2(1)求数列{an}的通项公式(2)记bn=an(9/10)^N,试问数列{bn}中有没有最大项?如果有,求出最大项
已知数列{an}满足a1=1,an>0,sn是数列{an}的前n项和,对任意n,有2sn=2p(an)^2+pan-p
1求常数p的值
2(1)求数列{an}的通项公式
(2)记bn=an(9/10)^N,试问数列{bn}中有没有最大项?如果有,求出最大项;如果没有,说明理由

已知数列{an}满足a1=1,an>0,sn是数列{an}的前n项和,对任意n,有2sn=2p(an)^2+pan-p1求常数p的值2(1)求数列{an}的通项公式(2)记bn=an(9/10)^N,试问数列{bn}中有没有最大项?如果有,求出最大项
将a1=1代入,得2=2p+p-p
得 p=1
2sn=2(an)^2+an-1
2s(n-1)=2(a(n-1))^2+a(n-1)-1
两式相减得2(an+a(n-1))(an-a(n-1)-1)=0
因为an>o
所以an+a(n-1)不等于0
即an-a(n-1)-1=0
a1=1
所以an-a(n-1)=1
an=n
bn=n(9/10)^n
n>1时
n=1时b1=0.9
bn/b(n-1)得(9/10)*(n/n-1)
因为n/n-1递减,b2最大为1.62
综上所述有最大项为b2=1.62