lim(x →＋∝） x·[根号内（x平方+1）-x]=?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 17:21:39

lim(x →＋∝） x·[根号内（x平方+1）-x]=?
lim(x →＋∝） x·[根号内（x平方+1）-x]=?

lim(x →＋∝） x·[根号内（x平方+1）-x]=?
对分子进行根式有理化得
原式=lim(x →＋∝）x·[√（x平方+1）-x]·[√（x平方+1）+x]/]·[√（x平方+1）+x]
=lim(x →＋∝）x/]·[√（x平方+1）+x]
=lim(x →＋∝）1/[√（1+1/x平方）+1]
=1/2

分子分母同时乘以 [根号内（x平方+1）+x]
化简后求极限得 1/2

lim(x →＋∝） x·[根号内（x平方+1）-x]=
=lim(x →＋∝） x·[[根号内（x平方+1）]^2-x^2]/[根号内（x平方+1）+x]
=lim(x →＋∝） x/[根号内（x平方+1）+x][1相对于x这个无穷大的数来说太小了，可以忽略]
=lim(x →＋∝） x/(2x)
=1/2

lim(x →＋∝） x·[根号内（x平方+1）-x]=? lim（根号下x+5-根号x）求极限x→＋∞ lim(x→0)x/根号x+2-根号x-2 是lim(x→0）x除以根号x+2-根号x-2 lim(x→1)(1+根号x)/(1-根号x) lim【x→∞】（【根号】x^2+x+1【根号结束】+x）求助~ 求极限lim(x→0)（1-根号cosx）/[x（1-cos根号x）] lim (x→∞) ( 根号下x+1）-（根号下x-1） lim（x→-8）{[根号下(1-x)]-3}/[2+3次根号下x] lim x ((根号x 平方＋1)-x )求极限 lim(x趋向无穷）(cos1/根号x)^2x X →∞ lim x*【根号（X平方+100）+x）] lim(x→∞)（根号4x²-3x+2）/2x等于多少? lim 3x+4/（根号x^2+x+1）x→无限求函数极限x→＋∞lim(根号x^2+x)-(根号x^2-2x+3)详细点求函数极限x→＋∞lim(根号x^2+x)-(根号x^2-2x+3)详细点求lim（x→∞)根号下（x^2+x）-根号下（x^2-x),谢谢~ :f(x)=lim(x→－2) [根号（5＋X）－根号3]/[X平方＋X－2]＝? lim x->趋向于无穷根号X乘于（根号X+1-根号X-1）