作业帮如果20122012.2012（n个）能被11整除,那么n的最小值是多少?我知道了，谢谢啊。是11个2012吧。
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 19:05:24
如果20122012.2012（n个）能被11整除,那么n的最小值是多少?我知道了，谢谢啊。是11个2012吧。
如果20122012.2012（n个）能被11整除,那么n的最小值是多少?
我知道了，谢谢啊。是11个2012吧。
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按能被11整除的数的特征：奇数位上数字和减去偶数位上数字和等于11的倍数.
设有n个2012,则奇数位上数字和为(2+1)n=3n,偶数位上数字和为(0+2)n=2n
从而 3n-2n=n 是11的倍数,n的最小值为11.
能被11整除的数，它的偶数位上的数字和与奇数位上的数字和之差的绝对值要能被11整除,
2012的偶数位上的数字和与奇数位上的数字和之差=(2+1)-(2+0)=1
所以n的最小值是11
被11整除的数能被1001整除，所以原数可化为（20+12）×n被11整除，所以n=11
把一个数由右边向左边数,将奇位上的数字与偶位上的数字分别加起来,再求它们的差,如果这个差是11的倍数(包括0),那么,原来这个数就一定能被11整除.
如果20122012.2012（n个）能被11整除,那么n的最小值是多少?我知道了，谢谢啊。是11个2012吧。
如果201220122012201220122012201220122012（n个2012）能被11整除,那么n的最小值是几?
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