作业帮以物体从A点由静止开始做加速度运动大小为a1的匀加速直线运动,经过时间t后,到达B点,此时物体的加速度大小变为a2,方向与a1的方向相反,经过时间t后,物体又回到A点,求：（1）a1和a2的比值；
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 13:05:12
以物体从A点由静止开始做加速度运动大小为a1的匀加速直线运动,经过时间t后,到达B点,此时物体的加速度大小变为a2,方向与a1的方向相反,经过时间t后,物体又回到A点,求：（1）a1和a2的比值；
以物体从A点由静止开始做加速度运动大小为a1的匀加速直线运动,经过时间t后,到达B点,此时物体的加速度大小变为a2,方向与a1的方向相反,经过时间t后,物体又回到A点,求：（1）a1和a2的比值；（2）物体在B点时的速率和回到A点时的速率之比.
以物体从A点由静止开始做加速度运动大小为a1的匀加速直线运动,经过时间t后,到达B点,此时物体的加速度大小变为a2,方向与a1的方向相反,经过时间t后,物体又回到A点,求：（1）a1和a2的比值；
设在点C时速度为0,物体开始反向运动,从B点到C点的时间为t'
a1t=a2t'=在B点的速度
t'=a1t/a2
AB的距离=1/2a1t^2
BC的距离等于1/2a2（a1t/a2）^2
AC的距离=1/2a2（t-a1t/a2）^2
a2=3a1
(2)第一次经过B点时的速率=a1t
由于第二次经过时CB两点间的距离和加速度都相等,所以速率也相等
A点速率=a2（t-a1/a2t）
速率比=1/2
设减少到0时间为t1从B运动到A的时间为t2,可知2t1+t2=t B点速度,a1t=a2t1 t2=t-2a1t/a2 AB间距离1/2a1t^2=a1tt2+1/2a2t2^2把a2带入得a1/a2=1/3字不够了
首先设AB间距离为s;B到运动到最远点的距离为s2
向右（假设物体先向右运动）运动时A点的速度为VA1=0，B点的速度为VB1；
向左运动时A点的速度为VA2，B点的速度为VB2;
在物体经由B点向右运动到再次经过B点的过程中
-VB1^2=2·a2·s2 VB2^2=2·a2·（-s2） ...
全部展开
首先设AB间距离为s;B到运动到最远点的距离为s2
向右（假设物体先向右运动）运动时A点的速度为VA1=0，B点的速度为VB1；
向左运动时A点的速度为VA2，B点的速度为VB2;
在物体经由B点向右运动到再次经过B点的过程中
-VB1^2=2·a2·s2 VB2^2=2·a2·（-s2） 联立得VB2=-VB1
在物体由A到B的运动过程中
VB1-VA1=a1·t......(1); 2·a1·s=VB1^2-VA1^2....(2)
在物体由B到A的运动过程中
VA2-VB2=VA2+VB1=a2·t.....(3); 2·a2·s=VA2^2-VB2^2=VA2^2-VB1^2......(4)
联立（1）（3）得a1/a2=VB1/(VA2+VB1)......(5)
联立（2）（3）得a1/a2=VB1^2/(VA2^2-VB1^2)=(VB1/(VA2+VB1))X(VB1/（VA2-VB1）)(6)
联立（5）（6）得VA2=2VB1
带入（5）得a1/a2=1/3
速率比1/2
收起