作业帮有一块正方形的草地边长为a在四个角上各栓着一只羊,绳子长a.求一只羊可以吃到草的面积；俩只羊都可以吃到草的面积；三只羊都可以吃到草的面积；四只羊都可以吃到草的面积.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 01:18:00
有一块正方形的草地边长为a在四个角上各栓着一只羊,绳子长a.求一只羊可以吃到草的面积；俩只羊都可以吃到草的面积；三只羊都可以吃到草的面积；四只羊都可以吃到草的面积.
有一块正方形的草地边长为a在四个角上各栓着一只羊,绳子长a.
求一只羊可以吃到草的面积；俩只羊都可以吃到草的面积；三只羊都可以吃到草的面积；四只羊都可以吃到草的面积.
有一块正方形的草地边长为a在四个角上各栓着一只羊,绳子长a.求一只羊可以吃到草的面积；俩只羊都可以吃到草的面积；三只羊都可以吃到草的面积；四只羊都可以吃到草的面积.
如果是几只羊总共能吃到的,那就比较简单,一只的话是一个扇形,两只的话对角栓就是正方形面积,不是对角就难了,三至四只都是正方形面积
但如果是公共部分的面积的话那会很难!
一只羊没问题
两只羊的话如果是对角栓也没问题,两个扇形之和减正方形,但如果不是对角就蛋疼了
三只的话,好难
四只的话,更难
解答“牛吃草”问题，困难在于草的总量在变，每天或每周都在均匀地生长，时间越长，草的总量越多。草的总量由两部分组成：（1）草场上原有的草量；（2）一段时间内新增的草量。解题时必须设法找出这两个量来。
接下来我用一个例子来说明。
例1 ：牧场上长满牧草，每天牧草都匀速生长。这片牧场可供10头牛吃20天，可供15头牛吃10天。供25头牛可吃几天？
分析与本题的难点，难就难在牧场上...
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解答“牛吃草”问题，困难在于草的总量在变，每天或每周都在均匀地生长，时间越长，草的总量越多。草的总量由两部分组成：（1）草场上原有的草量；（2）一段时间内新增的草量。解题时必须设法找出这两个量来。
接下来我用一个例子来说明。
例1 ：牧场上长满牧草，每天牧草都匀速生长。这片牧场可供10头牛吃20天，可供15头牛吃10天。供25头牛可吃几天？
分析与本题的难点，难就难在牧场上牧草的总数量不确定，它随着时间的增加而增加。但是不管它怎么增长，总草量总是由牧场原有草量和每天新长出的草量相加得来的。那么怎么样才能找出这两个量来呢？
从上面题目的条件中可以看出：10头牛20天吃的总草量比15头牛10天吃的总草量多，多出部分相当于10天新生长出的草量。为了求出一天新长的草量，可以进行转化。10头牛吃20天相当于200头牛吃一天，或一头牛吃200天。15头牛吃10天相当于150头牛吃一天，或一头牛吃150天。这一来每天新生的草量，相当于5头牛吃一天[5=（10×20-15×10）÷（20-10）]。
有了一天新生的草量相当于5头牛吃一天，那么，20天新生的草量就相当于100头牛吃一天。这一来原有的草量就相当于100头牛吃一天（100=10×20-5×20）。有了原有与新生的草量，问题便能很快求出解来。
分步列式如下：
10头牛20天吃的草可供多少头牛吃一天？
10×20=200（头）
15头牛10天吃的草可供多少头牛吃一天？
15×10=150（头）
（20-10）天新生的草可供多少头牛吃一天？
200-150=50（头）
每天新生的草可供多少头牛吃一天？
50÷10=5（头）
20天（或10天）新生的草可供多少头牛吃一天？
5×20=100（头）或5×10=50（头）
原有草可供多少头牛吃一天？
200-100=100（头）或150-50=100（头）
每天25头牛中的5头去吃新生的草，其余的牛吃原有的草，全部牧草几天吃完？
100÷（25-5）=5（天）
综合算式：
[10×20-（10×20-15×10）÷（20-10）×20]÷（25-5）
=5（天）
答：25头牛5天吃完。
收起
一只羊可以吃到的面积是：a的平方乘π乘四分之一
