作业帮如图所示,已知∠AEC=∠A+∠C,说明AB‖CD
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 12:19:00
如图所示,已知∠AEC=∠A+∠C,说明AB‖CD
如图所示,已知∠AEC=∠A+∠C,说明AB‖CD
如图所示,已知∠AEC=∠A+∠C,说明AB‖CD
过E点画一条线FG平行于直线AB,
因为：FG平行于AB 所以 ∠A=∠AEF （两直线平行内错角相等）
因为：∠AEC=∠A+∠C ∠A=∠AEF ∠AEC= ∠AEF+ ∠FEC 所以 ∠C= ∠FEC
所以 ：CD‖FG （内错角相等两直线平行）
又因为：FG平行于AB 所以：AB‖CD （平行于同一条直线的两条直线互相平行）
证明：
过点E做直线EF平行于AB
因为EF//AB
所以∠AEF=∠A（两条线平行，内错角相等）
又因为∠AEC=∠A+∠C
所以∠FEC=∠C
由此可得EF//CD(内错角相等，两条线平行)
而EF//AB
所以CD//AB（两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）
望采纳...
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证明：
过点E做直线EF平行于AB
因为EF//AB
所以∠AEF=∠A（两条线平行，内错角相等）
又因为∠AEC=∠A+∠C
所以∠FEC=∠C
由此可得EF//CD(内错角相等，两条线平行)
而EF//AB
所以CD//AB（两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）
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过E点画一条线FG平行于直线AB，
因为：FG平行于AB 所以 ∠A=∠AEF （两直线平行内错角相等）
因为：∠AEC=∠A+∠C ∠A=∠AEF ∠AEC= ∠AEF+ ∠FEC 所以 ∠C= ∠FEC
所以 ：CD‖FG （内错角相等两直线平行）
又因为：FG平行于AB 所以：AB‖CD （平...
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过E点画一条线FG平行于直线AB，
因为：FG平行于AB 所以 ∠A=∠AEF （两直线平行内错角相等）
因为：∠AEC=∠A+∠C ∠A=∠AEF ∠AEC= ∠AEF+ ∠FEC 所以 ∠C= ∠FEC
所以 ：CD‖FG （内错角相等两直线平行）
又因为：FG平行于AB 所以：AB‖CD （平行于同一条直线的两条直线互相平行）
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