等边三角形ABC中,D为AB上一动点,以CD为边作等边三角形EDC.求证AE平行BC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 13:56:05
等边三角形ABC中,D为AB上一动点,以CD为边作等边三角形EDC.求证AE平行BC

等边三角形ABC中,D为AB上一动点,以CD为边作等边三角形EDC.求证AE平行BC
等边三角形ABC中,D为AB上一动点,以CD为边作等边三角形EDC.求证AE平行BC

等边三角形ABC中,D为AB上一动点,以CD为边作等边三角形EDC.求证AE平行BC
证明:
∵△ABC为等边三角形,
∴BC=AC,∠ACB=∠BCD+∠ACD=60°,
又∵△DEC 为等边三角形,
∴DC=EC,∠DCE=∠ACE+∠ACD=60°,
∴∠BCD=∠ACE
在△BCD和△ACE中
BC=AC
∠BCD=∠ACE
DC=EC
∴△BCD≌△ACE(SAS)
∴∠CBD=∠CAE(全等三角形的对应角相等)
∵∠CBD=∠ACB ,∠CBD=∠CAE
∴∠ACB=∠CAE
∴AE‖BC(内错角相等,两直线平行)

证明:
AC=BC
CD=CE
角BCD=60-角ACD=角ACE
=>
BCD全等于ACE
角CAE=角B=60
=角ACB
=>
AE//BC

等边三角形ABC中,D为AB上一动点,以CD为边作等边三角形EDC.求证AE平行BC 如图,D是等边三角形ABC的边AB上的一动点,以CD为一边向上做等边三角形EDC,连接AE,求证:ae平行bc 如图,在等边三角形ABC中,D是AB上一动点,以CD为一边,向上作等边三角形EDC,连接AE,求证求证,①△ACE≌△BCD,②AE∥BC 在等边三角形abc中d是ab边上一动点以cd为一边向上作等边三角形edc连接ae 若三角形abc的边长为二倍根号三d为ab中点求aecb面积(很急) 在等边三角形abc中d是ab边上一动点以cd为一边向上作等边三角形edc连接ae 若三角形abc的边长为二倍根号三d为ab中点求aecb面积 如图,已知等边三角形ABC中,点D,E,F分别为边AB,AC,BC的中点,M为直线BC上一动点如图,已知等边三角形ABC中,点D,E,F分别为边AB,AC,BC的中点,M为直线BC上一动点,△DMN为等边三角形(点M的位置改变时,△DM 初中等腰三角形数学题:如图在等边三角形abc中ac=9,点o在ac上,且ao=3,点p是ab上一动点如图在等边三角形abc中ac=9,点o在ac上,且ao=3,点p是ab上一动点,连接op,以o为圆心,op长为半径画弧交bc于点d,连接 请教一道数学题:如图, 已知等边三角形ABC中,点D,E,F分别为边AB,AC,BC的中点,M为直线BC上一动点如图, 已知等边三角形ABC中,点D,E,F分别为边AB,AC,BC的中点,M为直线BC上一动点,△DMN为等边三角形( 在边长为1的等边三角形ABC中 D为BC上一动点 则向量AB·向量AD的取值范围 如图,D是等边三角形ABC的边AB上的一动点,以CD为一边向上做等边三角形EDC,连接AE,找出图中的一组全等三角 D是等边三角形ABC上一动点以CD为一边向上做等边三角形EDC连接AE找出图中的一组全等三角形并说明理由 已知△ABC为等边三角形,点D为直线BC上的一动点(点D不与B,C重合),以AD为边作菱形A(2012•内江)已知△ABC为等边三角形,点D为直线BC上的一动点(点D不与B、C重合),以AD为边作菱形ADEF(A、D 已知三角形abc为等边三角形点d在直线bd上一动点以ad为边做菱形abef是角daf等于六十度连 在等边三角形ABC中 D是AB上的动点 以CD为一边,向上作等边三角形EDC 连接AE 求证AE平行于BC 如图1,等边三角形ABC中,D是AB上的动点,以CD为一边,向上作等边三角形EDC,连接AE,求证:AE平行BC. (2007年辽宁十二市)如图,已知等边三角形ABC中,点D,E,F分别为边AB,AC,BC的中点,M为直线BC上一动(2007年辽宁十二市)如图, 已知等边三角形ABC中,点D,F分别为边AB,AC,BC的中点,M为直线BC上 如图所示,D是等边△ABC的便AB上的一动点,以CD为一边向上作等边三角形EDC,连接AE,找出图中的一组全等三角并说明理由图:?t=1297152580015 已知P为等边三角形ABC中AC边上一动点向终点C运动,Q是CB延长线上一动点,同时以相同速度向延长线方向运动接上:连接PQ交AB于D,PE⊥AB于E,△ABC边长为6.(1)若角PQC=30°,求PA的长.(2)在运动过