有点难啊.设x=a+b-c,y=a+c-b,z=b+c-a.其中a,b,c为质数.如果x^2=y,√z-√y=2.试求积abc的所有可能的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 06:22:12
有点难啊.设x=a+b-c,y=a+c-b,z=b+c-a.其中a,b,c为质数.如果x^2=y,√z-√y=2.试求积abc的所有可能的值.

有点难啊.设x=a+b-c,y=a+c-b,z=b+c-a.其中a,b,c为质数.如果x^2=y,√z-√y=2.试求积abc的所有可能的值.
有点难啊.
设x=a+b-c,y=a+c-b,z=b+c-a.其中a,b,c为质数.如果x^2=y,√z-√y=2.试求积abc的所有可能的值.

有点难啊.设x=a+b-c,y=a+c-b,z=b+c-a.其中a,b,c为质数.如果x^2=y,√z-√y=2.试求积abc的所有可能的值.
已知x=a+b-c,y=a+c-b
相加得x+y=2a
由y=x^2得x^2+x=2a
故有x^2+x-2a=0
即x^2+x+1/4-1/4-2a=0
即(x+1/2)^2=(1+8a)/4
即(2x+1)^2=1+8a
因为a,b,c都是质数,所以x,y,z都是整数,因此2x+1是整数,
因此1+8a=(2x+1)^2是完全平方数
化简得2a=x(x+1)
a是质数,取a=3,5,7,11,17……很显然只有a=3满足上式
于是得(2x+1)^2=1+8a=25
分情况讨论
①2x+1=5
此时x=2,y=4,z=16
解得a=3,b=9,c=10,显然b和c不是质数,不合题意,舍去!
②2x+1=-5
此时x=-3,y=9,z=25
解得a=3,b=11,c=17,b和c都是质数,满足题意
因此所有可能的值abc=3×11×17=561

有点难啊.设x=a+b-c,y=a+c-b,z=b+c-a.其中a,b,c为质数.如果x^2=y,√z-√y=2.试求积abc的所有可能的值. 设集合A={(x,y)|4x+y=6},B={(x,y)|3x+2y=7},则满足C属于A∩B的集合C的个数是( A.0 B.1 C.2 D.3不好意思。题目表述有点不对,设集合A={(x,y)|4x+y=6},B={(x,y)|3x+2y=7},则满足C 整体思想 a,b,c是常数实数,x,y是任意实数,设A=(a-b)x+(b-c)y+(c-a);B=(b-c)x+(c-a)y+(a-b);C=(c-a)x+(a-b)y+(b-c).求证:A,B,C不能都是正数,也不能都是负数. 绝对值函数设a>b>c,求y=|x+a|+|x+b|+|x+c|的最小值快点 设a,b,c成等比数列,若a,x,b和b,y,c都成等差数列,证明:(a/x)+(c/y)=2 设x/a+b-c=y/b+c-a=z/a+c-b,求(a-b)x+(b-c)y+(c-a)z的值 已知a+b>c,b+c>a,a+c>b求证a^3+b^3+c^3-a(b-c)^2-b(c-a)^2-c(a-b)^2-4abcc,b+c>a,a+c>b 所以不妨设a=x+y b=y+z c=z+x 其中x,y,z>0 则a^3+b^3+c^3-a(b-c)^2-b(c-a)^2-c(a-b)^2-4abc(化简消元)=-2(x^2y+xy^2+y^2z+yz^2+z^2x+zx^2+4xyz)c,b+c>a,a+c>b 若a:b=X:Y a:c=W:Q 若求含有a、b、c的式子怎么办怎么设a,b,c=几? 设X=a-b/a+b,y=b-c/b+c,z=c-a/c+a,求证;(1+x)(1+y)(1+z)=(1-x)(1-y)(1-z) 设x=a-b/a+b,y=b-c/b+c,z=c-a/c+a,求证(1+x)(1+y)(1+z)=(1-x)(1-y)(1-z).急 问一道有点难度的不等式的数学题设a,b,c,X,Y,Z属于实数.证明:ax+by+cz+[(a^2+b^2+c^2)(x^2+y^2+z^2)]^(1/2)>=(2/3)(a+b+c)(x+y+z) 不等式取对数的推导过程设A ,B>0,A>B则log(c)A>log(c)B,我推到:令x=log(c)A,y=log(c)B则A=c^x,B=c^y,有c^x < c^y显然x < y但不知道咋用纯粹的数学语言表达出x < y就是推出log(c)A>log(c)B,我是另x=log(c)A,y=log(c)B, (y-x)/(x+z-2y)(x+y-2z)+(z-y)(x-y)/(x+y-2z)(y+z-2x)+(x-z)(y-z)/(y+z-2x)(x+z-2y)的值我已经做到这了:设(X-Y)为a (Z-Y)为b (Z-X)为c则原题= (-a*-c)/-(a+b)(b+c)+ab/-(c+b)(a+c)+c*-b/(-a+c)(a+b) 已知a/2=b/7=c/5不等于0,设x=b/a+b+c,y=a+c/b,z=a+b-c/a,试判断x,y,z的大小关系. 已知a/2=b/7=c/5≠0,设x=b/(a+b+c),y=a+b/c,z=a+b+c/a,试判断x,y,z的大小关系 X=a*b*c,Y=a*b*c,[X,Y]=( ),(x.y)=( ). c语言的表达式 a=b=c=1 x=y*5=x+9 哪个对啊,有点混了 写出下面各逻辑表达式的值.设a=3,b=4,c=5.(1)a+b>c&&b==c (2)a||b+c&&b-c (3)!(a>b)&& ( 4)!(x=a)&&(y=b)写出下面各逻辑表达式的值.设a=3,b=4,c=5.(1)a+b>c&&b==c (2)a||b+c&&b-c (3)!(a>b)&& (4)!(x=a)&&(y=b)