已知m,n皆大于2,试比较m+n与mn的大小

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/18 17:12:47
已知m,n皆大于2,试比较m+n与mn的大小

已知m,n皆大于2,试比较m+n与mn的大小
已知m,n皆大于2,试比较m+n与mn的大小

已知m,n皆大于2,试比较m+n与mn的大小
(m+n)/mn
=1/m+1/n
∵m>2,n>2
∴1/m

取两个符合题意的特殊值,得m+n < mn

(m+n)(m+n)=m*m+2mn+n*n>=mn*mn
通过平方比较,然后得出结论

(m+n)/(mn)
=1/n+1/m
m,n皆大于2,因此:1/n<1/2 1/m<1/2
1/n+1/m<1
即(m+n)/(mn)<1
(m+n)

m+n可用代入法

有理数范围内,当然MN大拉