已知点M(-5,0),N(0,5),P为椭圆x^2/6+y^2/3=1上一动点,则三角形MNP的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 13:59:47
已知点M(-5,0),N(0,5),P为椭圆x^2/6+y^2/3=1上一动点,则三角形MNP的最小值

已知点M(-5,0),N(0,5),P为椭圆x^2/6+y^2/3=1上一动点,则三角形MNP的最小值
已知点M(-5,0),N(0,5),P为椭圆x^2/6+y^2/3=1上一动点,则三角形MNP的最小值

已知点M(-5,0),N(0,5),P为椭圆x^2/6+y^2/3=1上一动点,则三角形MNP的最小值
思路:易断定M,N在椭圆外,且分别在x,y轴上,距原点相等.
则以MN为底的三角型ABP,高最小时,三角型面积最小,显然只有在P点椭圆的切线与MN平行时满足.
有:2x/6+2y/3*y'=0,x=-2y,代入椭圆方程,易得(x,y)=(2,-1)或(x,y)=(-2,1)
|x1 y1 1|
则S(MNP)=1/2*|x2 y2 1|
|x3 y3 1|
将两个解的三个点的坐标分别代入,容易得到S1=20,S2=5
取后者为最小值.前者为最大值.

三角形MNP的什么最小值

已知半径为5的圆P与Y轴交于点M(0,-4)、N(0,-10),则点P的坐标为 已知点P(m,n)到x轴的距离为5,到y轴的距离为3,且mn>0,求点P坐标. 已知数轴上三点M,O,N对应的数分别为-3,0,1,p为数轴上任意一点,其对应的数为x.1.数轴上是否存在点p,使点p到点M,点N的距离之和是5?若存在,请直接写出x的值;若不存在,请说明理由; 2.如果点p以 已知点M(-5,0),N(0,5),P为椭圆x^2/6+y^2/3=1上一动点,则三角形MNP的最小值 已知数轴上三点M,O,N对应的数分别-3,0,1,点P为数轴上任意一点,其对应的数为x.(1)如果点P到点M,点N的距离相等,那么x的值是?(2)数轴上是否存在点p,使点P到点M,点N的距离之和是5?若存在,请直接 已知数轴上三点M,O,N对应的数分别-3,0,1,点P为数轴上任意一点,其对应的数为x.(1)如果点P到点M,点N的距离相等,那么x的值是?(2)数轴上是否存在点p,使点P到点M,点N的距离之和是5?若存在,请直接 已知圆M:(x^2+√5)+y^2=36,定点N(√5,0),点P为圆M上的动点,点Q在NP上,点G在MP上,且满足向量NP=2向已知圆M:(x^2+√5)+y^2=36,定点N(√5,0),点P为圆M上的动点,点Q在NP上,点G在MP上,且满足向 已知点M(3,2)N(0,1),点P在x轴上,且PM+PN最短,则点P坐标为 已知点M(3,2),N(0,1)点P在x轴上,且△PMN的周长最小,则P点坐标为 若点M(-3,1,5)与N(0,-2,3)关于点P对称,则点P的坐标为?要具体过程谢谢 已知M(2,2)、N(5,2),点P站在x轴上,切△MNP为直角三角形.则点P的坐标为? 设点P(m,n)为平面直角坐标系中的点.(1)当m>0,n 请您帮帮忙,已知N(根号5,0),P是圆M:(x+根号5)^2+y^2=36(M为圆心)上一动点,线段PN的已知N(根号5,0),P是圆M:(x+根号5)^2+y^2=36(M为圆心)上一动点,线段PN的垂直平分线L交PM于Q点.求(1)求点Q的轨迹C的方程( .已知点M(a,b)与N关于x轴对称,点P与点N关于y轴对称,点Q与点P关于直线x+y=0对称,则点Q的坐标为 ( ) A 已知p(m,n)且m,n满足(2m-6)+/n+2/=0试求p点关于x对称的点的坐标 已知点P(m,n),且m,n满足(m+1)平方+|n-1|=0,试确定点P在第几象限 已知两点M(-2,0),N(2,0),点P满足向量PM*向量PN=12,则点P的轨迹方程为 已知M(-3,2),N(-5,-1),向量MP=1/2向量MN,则P点坐标为