在△ABC中,sinBsinC=cos²A/2,则△ABC是 A.等边三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形 D.等腰直角三角形【求详解】

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 11:04:03
在△ABC中,sinBsinC=cos²A/2,则△ABC是 A.等边三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形 D.等腰直角三角形【求详解】

在△ABC中,sinBsinC=cos²A/2,则△ABC是 A.等边三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形 D.等腰直角三角形【求详解】
在△ABC中,sinBsinC=cos²A/2,则△ABC是 A.等边三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形 D.等腰直角三角形
【求详解】

在△ABC中,sinBsinC=cos²A/2,则△ABC是 A.等边三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形 D.等腰直角三角形【求详解】
因为:cosA=2[cos(A/2)]^2-1
所以,[cos(A/2)]^2=(1+cosA)/2
所以,1+cosA=2sinBsinC
又因为:A+B+C=180°
所以,A=180°-(B+C)
所以,cosA=-cos(B+C)
那么,1-cos(B+C)=2sinBsinC
===> 1-[cosBcosC-sinBsinC]=2sinBsinC
===> 1=cosBcosC+sinBsinC
===> 1=cos(B-C)
===> B-C=0
===> B=C
所以,△ABC为等腰三角形.

在△ABC中,已知sinBsinC=cos²A/2,试判断此三角形的形状. 在三角形ABC中,若sinBsinC=cos²(A/2),判断三角形形状 在△ABC中,若sinBsinC=cos^2 A/2,则△ABC是什么形状?A、等腰 B、直角 C、等边 D、等腰直角2sinBsinC=1+cosAsin(B+c)=1+cosA不懂这一部T sinBsinC=cos²A/2,则△ABC是? sinBsinC=cos²A/2,则△ABC是? 在△ABC中,sinBsinC=cos²A/2,则△ABC是 A.等边三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形 D.等腰直角三角形【求详解】 在ΔABC,若sinBsinC=cos方A/2,则ΔABC是? 1. ABC中,若sinBsinC= ,则 ABC是()A 等腰三角形B 直角三角形C 等边三角形D 等腰直角三角形sinBsinC=cos^2(A/2) 化简:(1)sin20°-sin5°cos15°/cos20°+sin15°sin5°(2)在△ABC中若sinBsinC=cos²(A/2),判断△ABC的形状 在△ABC中,若sinBsinC=cos²A/2,则△ABC是答案是等腰三角形,可是A=90°是公式也成立啊,为什么不对?谁能证出A=90°,请指教 重要的是2sinBsinC怎么变成sin(B+c)的 - - 在△ABC中,2a=b+c,sin²A=sinBsinC,求证:△ABC是等边三角形.急 高一数学:在△ABC中,已知sin²(A/2)+sinBsinC=1,判断△ABC形状 在△ABC中已知2a=b+c,sin^2A=sinBsinC判断三角形ABC的形状 在三角形ABC中已知2a=b+c,cos^2A=1-sinBsinC,试判断三角形的形状 在三角形ABC中,若SinBSinC=COS^2(A/2),则此三角形为A等边三角形B等腰三角形C不等边三角形D直角三角形 在三角形ABC中,a,b,c分别是内角A,B,C对边,且2cos(B-C)=4sinBsinc-1.(1)求A 一道解三角形之判断三角形形状的题在三角形ABC中,若sinBsinC=(cos A/2)^2,试判断三角形的形状详细过程 在三角形ABC中abc为角ABC的对边,a=2倍根号3,sin(C/2)*cos(C/2)=1/4,sinBsinC=cos²(A/2)求A、B及b、c