导函数间断点问题有人说导函数没有第一类间断点,也就是说有些导函数可以有第二类间断点.可是在一点处可导的定义是,左导数等于右导数.不过要是有第二类间断点的话,左右导数还怎么相

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 08:01:04
导函数间断点问题有人说导函数没有第一类间断点,也就是说有些导函数可以有第二类间断点.可是在一点处可导的定义是,左导数等于右导数.不过要是有第二类间断点的话,左右导数还怎么相

导函数间断点问题有人说导函数没有第一类间断点,也就是说有些导函数可以有第二类间断点.可是在一点处可导的定义是,左导数等于右导数.不过要是有第二类间断点的话,左右导数还怎么相
导函数间断点问题
有人说导函数没有第一类间断点,也就是说有些导函数可以有第二类间断点.
可是在一点处可导的定义是,左导数等于右导数.
不过要是有第二类间断点的话,左右导数还怎么相等啊?
到底是我哪里的理解出问题了,彻底糊涂了

导函数间断点问题有人说导函数没有第一类间断点,也就是说有些导函数可以有第二类间断点.可是在一点处可导的定义是,左导数等于右导数.不过要是有第二类间断点的话,左右导数还怎么相
导函数有第二类间断点并不表示该点函数不可导,而是在该点如a处:
lim{x->a}f'(x)≠f'(a)且导函数的左右极限f'(a-0)与f'(a+0)至少有一个不存在,例如
当x≠0时,f(x)=x^2sin(1/x); 当x=0时,f(0)=0
则函数f(x)处处可导,且
当x≠0时,f'(x)=2xsin(1/x)-cos(1/x); f'(0)=0 (可用导数定义算出)
但在x=0处导函数f'(x)的左右极限f'(0-0)与f'(0+0)都不存在(因为cos(1/x)当x->0时在-1至1之间震荡极限不存在)
即x=0是f'(x)的第二类间断点,但f(x)在x=0处是可导的

若函数在某点可导,则在该点必定连续,该点不是间断点。

导函数间断点问题有人说导函数没有第一类间断点,也就是说有些导函数可以有第二类间断点.可是在一点处可导的定义是,左导数等于右导数.不过要是有第二类间断点的话,左右导数还怎么相 有没有具有第一类间断点的但无界函数?函数有第一类间断点 一定可积吗?那老师说具有第一类间断点的函数一定可积是说错了吧? 为什么说单调增加函数的间断点都是第一类间断点 不也可以是可去间断点吗 一个函数的导函数是否存在第一类间断点? 一个函数的导函数是否存在第一类间断点? 【常见问题】为什么“导函数不存在第一类间断点”如题的这个问题一直没有想明白.赐教. 高等数学中,函数的第一类间断点怎么求? 有关考研高数的问题我们知道,导函数不存在第一类间断点,只存在第二类间断点,那么请问,这个导函数的间断点的函数值到底存在还是不存在,是不是可能存在,也可能不存在?如果函数值存在, 一个函数在某个点存在导数,那该函数对应的导函数一定存在一个值么?或者说只要该点左右极限相等就可以?另外为什么说分段函数的原函数不存在(分段处为第一类间断点),是因为在间断点 关于牛顿莱布尼兹公式求定积分的问题1是不是有第一类简短点的f(X)可以用牛顿莱布尼兹公式求,只不过要分段?但是不是说在闭区间a,b有第一类间断点的函数在该区间没有原函数吗?2有第二类 第一类间断点 证明:含第一类间断点的函数无原函数. 如何证明每一个含有第一类间断点的函数都无原函数 如果函数存在第一类间断点但是有界,它是否有原函数呢? 连续函数一定有原函数.含有第二类间断点的函数可能含有原函数,第一类没有.那含有第一类间断点的函数可积,含有第二类间断点的函数是否可积?能不能帮我总结一下这些由原函数,可积之间 函数极限间断点问题 如果函数存在第一类间断点,则此点处倒数不存在?是么? 高数导函数问题书:导函数只可能存在第二类见段点.那么是否可这样认为:若函数在x=x0可导,则导函数在该点一定连续.(若可导跟据定义导函数在x0点左右极限存在且相等,又不可能为第一类间断