关于洛必达法则的问题对于(x^2+1)/(x+1)这个式子,X趋向无穷的时候。如果用法则上下求导则是得2x而分子变形为(x^2-1)+2时直接化简却得到了(x-1)+2/(x+1)=x-1这个式子,为什么会有区别呢?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 01:07:46
关于洛必达法则的问题对于(x^2+1)/(x+1)这个式子,X趋向无穷的时候。如果用法则上下求导则是得2x而分子变形为(x^2-1)+2时直接化简却得到了(x-1)+2/(x+1)=x-1这个式子,为什么会有区别呢?

关于洛必达法则的问题对于(x^2+1)/(x+1)这个式子,X趋向无穷的时候。如果用法则上下求导则是得2x而分子变形为(x^2-1)+2时直接化简却得到了(x-1)+2/(x+1)=x-1这个式子,为什么会有区别呢?
关于洛必达法则的问题
对于(x^2+1)/(x+1)这个式子,X趋向无穷的时候。
如果用法则上下求导则是得2x
而分子变形为(x^2-1)+2时直接化简却得到了(x-1)+2/(x+1)=x-1这个式子,为什么会有区别呢?

关于洛必达法则的问题对于(x^2+1)/(x+1)这个式子,X趋向无穷的时候。如果用法则上下求导则是得2x而分子变形为(x^2-1)+2时直接化简却得到了(x-1)+2/(x+1)=x-1这个式子,为什么会有区别呢?
分子变形得到:(x+1)(x-1)+2
化简结果:(x-1)+[2/(x+1)]
对他求x→∞时,右边部分是0,但是左边部分x-1仍然是无穷大,因为无穷大加减一个常量还是无穷大.
这和罗比达法则做的结果没有区别.

洛比达法则是计算∞/∞型极限的方法,不是用来化简分子式的工具,x趋于∞时,2X和X-1不都是∞吗?所以两种结果其实是一样的。

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