在三角形ABC中,若(1+tanA)(1+tanB)=2,则A+B=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 13:24:23
在三角形ABC中,若(1+tanA)(1+tanB)=2,则A+B=

在三角形ABC中,若(1+tanA)(1+tanB)=2,则A+B=
在三角形ABC中,若(1+tanA)(1+tanB)=2,则A+B=

在三角形ABC中,若(1+tanA)(1+tanB)=2,则A+B=
1+tana+tanb+tanatanb=2
tana+tanb=1-tanatanb
(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=1
tan(A+B)=1
A+B=π/4=45°

1+tana+tanb+tanatanb=2
tana+tanb=1-tanatanb
(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=1
tan(A+B)=1
A+B=kπ+π/4
不懂再问哦

方法二:高中方法∵1+tanA/tanB=2c/b,∴结合正弦定理,容易得出:1+∴2cosA=1 ∴cosA=1/2 ∴角A=60度(三角形内角)