正方体的内切球与其外接球的体积之比为多少?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 12:04:37

正方体的内切球与其外接球的体积之比为多少?
正方体的内切球与其外接球的体积之比为多少?

正方体的内切球与其外接球的体积之比为多少?
√3/9
正方体内切球直径为正方体边长,外接球直径为正方体的体对角线
正方体体对角线是边长的根号3（sqrt(3)）
所以两球直径比是1/sqrt(3),半径比同样
球体积跟半径是三次方的关系,所以体积比是1/[3sqrt(3)],即1比3倍根号3

1比3倍的根号3

设棱长=2a,
则内接球半径r=a,体积V1=4/3*Pai*a^3
外接球直径R=a*根号3(由勾股定理不难算出),体积V1=4/3*Pai*(a*根号3)^3
所以:体积之比=1:3倍根号3

1:3√3（根号不会打…………）就是一比三倍根三。
晕，恢复这么快？我还以为我第一个类！！

正方体的内切球与其外接球的体积之比为多少? 正方体的内接球与其外接球的体积之比正方体的内切球与其外接球的体积比是?我认为外接球的半径是二分之根二正方体的内切球与外接球的体积之比为,亲,要详解. 正方体的内切球与外接球的体积之比是? 正方体的内切球与外接球的体积比等于正方体的内切球与外接球的体积比是正方体的内切球和外接球的体积比正方体的内切球和外接球的半径之比为? 一个正方体的内切球与外接球的体积之比内切球知道了,就问下外切球的半径怎么求正方体的外接球和内切球的半径比为多少一个正方体的外接球,与各条棱相切的球,内切球三个球的体积比为正方体的内的内切球和外接球的半径之比是多少、一个正方体的内切球与外接球的表面积之比以及画图! 正方体的内切球和外接球的半径之比是多少? 正方体的内切球和外接球的半径之比.这要怎么算? 正方体的内切球和外接球的半径之比是已知正方体的棱长为1,第一个球与正方体各面相切,第二个球外接于正方体则第一个球的体积与第二个球体积之比为答案貌似是根号3：