关于数学的三角形的三心

关于数学的三角形的三心
关于数学的三角形的三心

关于数学的三角形的三心
3条中线交点
3条角平分线线交点
3条高线交点
分别就是三心了

3条角平分线线交点(内心）
3条高线交点（垂心）
3条中线交点（中心）
3条垂直平分线线交点（外心）

三角形的五心
三角形的三条中线交于一点，这点到顶点的距离是它到对边距离的2倍，上述交点叫做三角形的重心，上述定理为重心定理。
外心定理 三角形的三边的垂直平分线交于一点，这点叫做三角形的外心。
垂心定理 三角形的三条高交于一点，这点叫做三角形的垂心。
内心定理 三角形的三内角平分线交于一点，这点叫做三角形的内心。
旁心定理 三角形的一内角平分线与另外两顶点处...

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三角形的五心
三角形的三条中线交于一点，这点到顶点的距离是它到对边距离的2倍，上述交点叫做三角形的重心，上述定理为重心定理。
外心定理 三角形的三边的垂直平分线交于一点，这点叫做三角形的外心。
垂心定理 三角形的三条高交于一点，这点叫做三角形的垂心。
内心定理 三角形的三内角平分线交于一点，这点叫做三角形的内心。
旁心定理 三角形的一内角平分线与另外两顶点处的外角平分线交于一点，这点叫做三角形的旁心。三角形有三个旁心。

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三角形有五心。
1.外心：三角形三边垂直平分线交点；
2.内心：三角形三个角的平分线的交点；
3.重心：三角形三边中线交点；
4.垂心：三角形三边高的交点；
5.旁心：三角形的一个内角及与它相对的两个外角的平分线的交点.

常用的有:重心,垂心,内心,外心,旁心,费马点
重心:3条中线交点
http://baike.baidu.com/view/18274.html?wtp=tt(重心_百度百科)
三角形重心的性质
1,重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1
2，等积：重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等。
中线将三角形分成6个等面积的小...

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常用的有:重心,垂心,内心,外心,旁心,费马点
重心:3条中线交点
http://baike.baidu.com/view/18274.html?wtp=tt(重心_百度百科)
三角形重心的性质
1,重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1
2，等积：重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等。
中线将三角形分成6个等面积的小三角形.
3。重心到三角形3个顶点距离的平方和最小
内心(内切圆的圆心):3条角平分线线交点
http://baike.baidu.com/view/358574.htm(内心_百度百科)
垂心:3条高线交点
http://baike.baidu.com/view/321401.htm(垂心_百度百科)
外心:3边垂直平分线(中垂线)的交点
http://baike.baidu.com/view/358576.htm(外心_百度百科)
旁心:一条角平分线与另两个角的外角的平分线的交点,共有三个旁心.
http://baike.baidu.com/view/358577.htm(旁心_百度百科)
费马点: 到三角形3个顶点距离之和最小的点
http://baike.baidu.com/view/184329.htm(费马点_百度百科)
http://zhidao.baidu.com/question/5584775.html
http://www.baidu.com/s?wd=%B7%D1%C2%ED%B5%E3(百度搜索_费马点)
其他:
九点圆 http://baike.baidu.com/view/26234.htm
有资料谈及十点圆,具体资料找不到了,以下搜索了一下,还是没找到,有空请关注.
百度搜索_十点圆
http://www.baidu.com/s?lm=0&si=&rn=10&ie=gb2312&ct=0&wd=%CA%AE%B5%E3%D4%B2&pn=20&ver=0&cl=3
另外还有将过平面上任一点将三角形面积平分的线,除中线外,还有很多情况,我目前还未得到完整结果,敬请关注.

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三角形共有五心：
内心：三条角平分线的交点，也是三角形内切圆的圆心。
性质：到三边距离相等。
外心：三条中垂线的交点，也是三角形外接圆的圆心。
性质：到三个顶点等远。
重心：三条中线的交点。
性质：三条中线的三等分点。
垂心：三条高所在直线的交点。
性质：此点分每条高线的两部分乘积
旁心：三角形任意两角的外角平分线和第三个角的...

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三角形共有五心：
内心：三条角平分线的交点，也是三角形内切圆的圆心。
性质：到三边距离相等。
外心：三条中垂线的交点，也是三角形外接圆的圆心。
性质：到三个顶点等远。
重心：三条中线的交点。
性质：三条中线的三等分点。
垂心：三条高所在直线的交点。
性质：此点分每条高线的两部分乘积
旁心：三角形任意两角的外角平分线和第三个角的内角平分线的交点
性质：到三边的距离相等。

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