在线等——高中数学 向量 一道解答题——高手速进设向量a(3,5,-4) ,向量b(2,1,8)请计算：（1） 2向量a+3向量b （2）3向量a-2向量b (3) 向量a 乘以 向量b （4） 向量a与向量b所成角

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 11:33:07
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在线等——高中数学 向量 一道解答题——高手速进
设向量a(3,5,-4) ,向量b(2,1,8)
请计算：（1） 2向量a+3向量b
（2）3向量a-2向量b
(3) 向量a 乘以 向量b
（4） 向量a与向量b所成角 的余弦值
(5)确定N,M的值：使 Z轴 与 N向量a+M向量b 垂直
请各位高手们写出较为详细的解答过程!尤其是第5问!在下不胜感激

在线等——高中数学 向量 一道解答题——高手速进设向量a(3,5,-4) ,向量b(2,1,8)请计算：（1） 2向量a+3向量b （2）3向量a-2向量b (3) 向量a 乘以 向量b （4） 向量a与向量b所成角
2a+3b=(6,10,-8)+(6,3,24)=(12,13,16)
3a-2b=(9,15,-12)-(4,2,16)=(5,13,-28)
ab=3*2+5*1+(-4)*8=6+5-32=21
cos=ab/(|a||b|)=21/根号3450=21/(5根号138)
(Na+Mb)@(0,0,1)=-4N+8M=0 N=2M

2a+3b=(12,13,16)
3a-2b=(5,13,-28)
a*b=6+5-32=-21
cos(ab)=ab/（a的模量*b的模量）=-21/5√138
与Z垂直 z=0 -4N+8M=0 有N=2M

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