关于相似三角形的!要求证明!三角形ABC中,角BAC=90,BC的中垂线交AB于D,交CA的延长线于E,求证:AM*AM=MD*ME.M在BC的中点上

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 06:18:08
关于相似三角形的!要求证明!三角形ABC中,角BAC=90,BC的中垂线交AB于D,交CA的延长线于E,求证:AM*AM=MD*ME.M在BC的中点上

关于相似三角形的!要求证明!三角形ABC中,角BAC=90,BC的中垂线交AB于D,交CA的延长线于E,求证:AM*AM=MD*ME.M在BC的中点上
关于相似三角形的!要求证明!
三角形ABC中,角BAC=90,BC的中垂线交AB于D,交CA的延长线于E,求证:AM*AM=MD*ME.
M在BC的中点上

关于相似三角形的!要求证明!三角形ABC中,角BAC=90,BC的中垂线交AB于D,交CA的延长线于E,求证:AM*AM=MD*ME.M在BC的中点上
M是哪个点?看样子应该是运用射影定理的,不是很难吧

根据比例基本性质或射影定律

M是BC中点,所以AM=BM,所以角MAB=角MBA,
三角形CME是直角三角形,所以角AEM=角ABC=角MAD
所以三角形MAE相似于三角形MDA
所以MA/MD=ME/MA