一.（1）已知一个正分数n/m(m＞n＞0),如果分子、分母同时增加1,分数的值是增大还是减小?请证明你的结论；（2）若正分数n/m(m＞n＞0)中分子和分母同时增加2,3,.,k（整数k＞0）,情况如何?（3）

一.（1）已知一个正分数n/m(m＞n＞0),如果分子、分母同时增加1,分数的值是增大还是减小?请证明你的结论；（2）若正分数n/m(m＞n＞0)中分子和分母同时增加2,3,.,k（整数k＞0）,情况如何?（3）
一.（1）已知一个正分数n/m(m＞n＞0),如果分子、分母同时增加1,分数的值是增大还是减小?请证明你的结论；
（2）若正分数n/m(m＞n＞0)中分子和分母同时增加2,3,.,k（整数k＞0）,情况如何?
（3）请你用上面的结论解释下面的问题：建筑学规定 民用住宅的窗户面积必须小于地板面积,但按采光标准,窗户面积与地板面积的比应不小于10％,并且这个比值越大,住宅的采光条件越好,问同时增加相等的窗户面积和地板面积,住宅的采光条件是变好还是变坏?请说明理由.
二.某开发公司生产的960件新产品需要精加工后才能投放市场.现有甲乙两个工厂都想加工这批产品,已知甲加工厂单独加工完这批产品比乙工厂多用20天,而甲工厂每天加工的数量是乙工厂的2/3,公司需付甲工厂加工费用每天80元,需付乙工厂加工费用每天120元.
（1）甲乙两个工厂每天各能加工多少件新产品?（2）公司制定产品加工方案如下：可以由每个厂家单独完成,也可以由两个厂家合作完成,在加工过程中,公司派一名工程师到厂进行技术指导,并负担每天10元的午餐补助费,请你帮助公司选择一种既省时又省钱的加工方案并说明理由.
三.将一根长24厘米的筷子置于底面直径5厘米高为12厘米的圆柱形水杯中,如果设筷子露出水面的长度为x厘米,则x的取值范围是?
四.某自来水公司水费计算办法如下：若每户每月用水不超过5立方米,则每立方米收1.5元；若每户每月用水超过5立方米,则超过部分每立方米收取较高的定额费用.2月份,小王家的用水量是小李家用水量的2/3,且小王家当月用水费是17.5元,小李家当月水费是27.5元.问用水量超过5立方米的部分每立方米收费多少元?（用分式方程解）
五.把一组数据中的每一个数都减去80,得到一组新数据,若这组新数据的平均数是1.2,方差是4.4,则原来一组数据的平均数和方差分别是?
六.小明想知道学校旗杆的高度,他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多1米,当他把绳子的下端拉开5米后,发现下端刚好接触地面.求旗杆的高度?
七.期中考试后,学习小组长算出全组5名同学数学成绩的平均分为M,若把M当成另一个同学的分数,与原来的5个数合在一起,算出这6个分数的平均值为N,那么M:N的比值是多少?

一.（1）已知一个正分数n/m(m＞n＞0),如果分子、分母同时增加1,分数的值是增大还是减小?请证明你的结论；（2）若正分数n/m(m＞n＞0)中分子和分母同时增加2,3,.,k（整数k＞0）,情况如何?（3）
唉!还是我这大哥哥憨厚,给你个完整答案,不过你最好是加我为好友,也可随时帮你.
一、（2）∵k>0, m>n>0
∴(n+k)/(m+k)－n/m=[k(m－n)]/[m(m+k)]>0
∴(n+k)/(m+k)>n/m
当k=1时,为（1）题.
（3）n为窗户面积；m为地板面积；k为同时增加的相等的窗户面积和地板面积.
由（2）的结论可知: 同时增加相等的窗户面积和地板面积,住宅的采光条件是变好.
二、（1）设乙工厂每天能加工X件新产品,则甲工厂每天能加工2X/3件新产品.
960/（2X/3）－960/（2/3）=20
解得：X=24（件）
2X/3=16（件）
答：乙工厂每天能加工24件新产品,则甲工厂每天能加工16件新产品.
（2）乙工厂加工1件新产品费用为120/24=5（元）
甲工厂加工1件新产品费用为80/16=5（元）
所以,甲、乙两工厂加工1件新产品费用是相同的,都是5元.
所以,由甲、乙两工厂加工同时加工、同时干完最省时省钱.
960/（16+24）=24（天） 960×5＋24×10=5040（元）
答：由甲、乙两工厂同时加工、同时干完最省时省钱,共需24天,
总费用为 5040元.
三、此题条件不明,定是抄错题了.要不就太简单了：12≤X＜24
四、设用水量超过5立方米的部分每立方米收费X元,小李家当月用水量为Y立方米,
则小王家当月用水量为2Y/3立方米.
（Y－5）X＋5×1.5=27.5
（2Y/3－5）X＋5×1.5=17.5
解得：X=2,Y=15
答：用水量超过5立方米的部分每立方米收费2元.
五、平均数为1.2＋80=81.2,方差仍为4.4.
六、设旗杆的高度X米.根据勾股定理得：
X的平方+5的平方=（X+1）的平方
解得：X=12
答：旗杆的高度12米.
七、原来那5个数的和为5M,则：
N=（M+5M）/6=M 即：M:N的比值是1