作业帮如何解“设G是n>=3的连通图,证明若m>=(n-1)(n-2)/2+2,则G存在哈密顿回路”?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 13:24:13
如何解“设G是n>=3的连通图,证明若m>=(n-1)(n-2)/2+2,则G存在哈密顿回路”?
如何解“设G是n>=3的连通图,证明若m>=(n-1)(n-2)/2+2,则G存在哈密顿回路”?
如何解“设G是n>=3的连通图,证明若m>=(n-1)(n-2)/2+2,则G存在哈密顿回路”?
一定存在一个度数至少为n-2的点v.否则的话,每个点的度数不超过n-3,那么边数最多只有n*(n-3)/22.如果v的度数是n-2,那么把v从图中去掉,剩余子图含有n-1个点以及至少(n-2)(n-3)/2+2条边.由归纳假设,子图中有HC(Hamilton Circuit):u1-u2-.-u(n-1)-u1.从这n-1个点里任取两个与v相连的,比如ui与uj.那么原图的HC就是u1-u2-.-ui-v-uj-.-u(n-1)-u1.3.如果v的度数是n-1,那么把v从图中去掉,剩余子图有至少(n-2)(n-3)/2+1条边.在子图里任意加上一条边,使得边数达到(n-2)(n-3)/2+2,再用归纳假设,得到一个HC.如果HC中不包含新加的边,用2的方法构造新HC;如果包含,那么把这条ui-uj边替换成两条ui-v-uj.
如何解“设G是n>=3的连通图,证明若m>=(n-1)(n-2)/2+2,则G存在哈密顿回路”?
设G是n>=3的连通图,证明若m>=0.5（n-1）（n-2）+2,则G存在哈密顿回路
设G是n阶m条的无向连通图,证明m>=n-1
有关平面图的问题设G为任意的连通平面图,则有n-m+r=( )；若G是简单连通平面图n>=3,则m<=( )；若G是简单连通平面图n>=3,且G是二部图,则m<=（ ）.其中n表示定点数,m表示边数,r表
设G是n(n>=2)阶欧拉图,证明G是2-边连通图
设G是简单图,有n个顶点,最小度数a>[n/2]-1,证明G是连通的
设n阶无向简单图G有m条边,已知m>=1/2(n-1)(n-2)+1,证明G必连通
简单图G有n个结点,e条边,设e>(n-1)(n-2)/2,证明G是连通的
简单图G有n个结点,e条边,设e>(n-1)(n-2)/2,证明G是连通的
设G是有n个结点,n条边的简单连通图,且G中存在度数为3的结点.证明：G中至少存在有一个度数为1的结点.
设G是有n个结点n条边的简单连通图,且G中存在度数为3的结点,证明G中至少有一个度数为1的结点
设G是有n个结点n条边的简单连通图,且G中存在度数为3的结点,证明G中至少有一个度数为1的结点
无向图G=,且|V|=n,|e|=m,试证明以下两个命题是等价命题:G中每对顶点间具有唯一的通路,G连通且n=m+1
设G是有n个结点,m条边的连通图,必须删去G的( )条边,才能确定G的一棵生成树． A.m-n+1 B.m-n C.m+n+1
设无向图G中有n个结点,n-1条边,用归纳法于n,证明G是连通图则G中无回路.
设G为连通图,证明:e=(u,v)是G的割边的充要条件是e不含在G的任何回路
已知n阶m条边的无向图G为k(k>=2)个连通分支的森林,证明m=n-k
证明n个顶点k条边的简单图G,若k>1/2(n-1)(n-2),则图G是连通的.