求函数:y=1/(sina)^2+2/(cosa)^2的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 23:32:20
求函数:y=1/(sina)^2+2/(cosa)^2的最小值

求函数:y=1/(sina)^2+2/(cosa)^2的最小值
求函数:y=1/(sina)^2+2/(cosa)^2的最小值

求函数:y=1/(sina)^2+2/(cosa)^2的最小值
根据不等式a+b>=2(ab)^(1/2).当a=b时取等号.
所以1/(sina)^2=2/(cosa)^2
2(sina)^2=(cosa)^2=1-(sina)^2
(sina)^2=1/3
y最小为6.

倒着推一下即可。 y=1-2(sinx)^2=cos2x, 再做关于x轴的对称变换得y=-cos2x, 向左平移π/4个单位得y=-cos2(x π/4)=-cos(2x π/2)=