函数y=0.2负x方+1的反函数是?如题...

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/13 14:06:39

函数y=0.2负x方+1的反函数是?如题...
函数y=0.2负x方+1的反函数是?
如题...

函数y=0.2负x方+1的反函数是?如题...
y=0.2^(-x)+1
0.2^(-x)=y-1
-x=log0.2(y-1)
x=-log0.2(y-1)
x=lg(y-1)/lg[0.2^(-1)]
x=lg(y-1)/lg5
所以,该函数的反函数为：
y=lg(x-1)/lg5

y = (1/5)^(-x) + 1
= 5^x +1
5^x = y - 1
log(5,y-1) = x,(log以5为底,y-1的对数)
y = log(5,x-1)
所以y=0.2负x方+1的反函数是y = log(5,x-1)(x>1)

y-1=(1/5)^(-x);
ln(y-1)=x*ln5;
x=ln(y-1)/ln5;
所以，y=ln(x-1)/ln5 定义域没必要标出，就是自然定义域。

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