抛物线y∧2=2px(p>0)与直线x=1/2p及x轴所围成的图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 17:13:00
抛物线y∧2=2px(p>0)与直线x=1/2p及x轴所围成的图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积为

抛物线y∧2=2px(p>0)与直线x=1/2p及x轴所围成的图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积为
抛物线y∧2=2px(p>0)与直线x=1/2p及x轴所围成的图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积为

抛物线y∧2=2px(p>0)与直线x=1/2p及x轴所围成的图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积为
答案:π/(4*P)
绕x轴旋转的体积微元为
π*y*y*dx=2πpx*dx
不定积分的上下限为x=0 到x=1/(2p)
不定积分=积分(2πpx)*dx=πp(x*x)
所以体积=πp/(4p*p)=π/(4*P)

抛物线y∧2=2px(p>0)与直线x=1/2p及x轴所围成的图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积为 已知抛物线Y平方=2px,(p>0),过抛物线的焦点作倾斜角为45度的直线L交抛物线与A、B两点,且|AB|=6,...已知抛物线Y平方=2px,(p>0),过抛物线的焦点作倾斜角为45度的直线L交抛物线与A、B两点,且 直线y=-2x+4与抛物线y∧2=2px(p>0)相交于A,B,若OA→⊥OB→,求抛物线方程 已知抛物线C:y^2=4px(p>0)的焦点在直线l:x-my-p^2=0上已知抛物线C:y^2=4px(p>0)的焦点在直线l:x-my-p^2=0,1.求抛物线方程2设直线l与抛物线C相交于点A.B求m的取值范围,使得在抛物线上存在点M,满足MA垂 已知直线y=x-2p与抛物线y^2=2px(p>0)相交于点A、B,求证OA ⊥OB 过抛物线y^2=2px(p>0)焦点F的直线与抛物线交于A,B两点,抛物线准线与x轴交于C点,若角CBF=90°,求AF-BF的值 已知在平面直角坐标系xOy中,抛物线y²=2px(p>0)的焦点是F,过抛物线的准线与x轴焦点的直线求第二小题. 已知直线l:x-y-2=0.若抛物线y^2=2px(p>0)与l分别交于M1,M2,A(-2,-4)为抛物线的一点.|AM1|*|M1M2|*|AM2|成等比数列,求P. 已知圆x²+y²-6x-7=0与抛物线y²=2px(p>0)的准线相切,则p= 已知直线l:x=2p与抛物线y²=2px(p>0)交A、B两点.证明:OA⊥OB 已知抛物线y²=2px(p>0)的准线与圆(x-3)²+y²=16相切,求P的值. 已知直线y=kx-k及抛物线y^2=2px(p>0)则直线与抛物线是否有交点优化设计上的 7.过抛物线y*2=2px(p>0)的焦点F作倾斜角为45度的直线交抛物线与A,B两点,若线段AB的长为8,求抛物线的标准方程 过点(0,p)且与抛物线y^2=2px只有一个公共焦点的直线有? 过已知点A(0,P)且与抛物线y平方=2px只有一个焦点的直线有几条? 过抛物线y^2=2px(p>0)的焦点的直线x-my+m=0与抛物线相交于A、B两点,且S△AOB=2√2,则m^6+m^4=? 解析几何 抛物线已知抛物线y^2=2px(p>0)与直线y=-x+1相交于A,B两点,以弦AB为直径的圆恰好过原点,则抛物线的方程为 过抛物线y²=2px(p>0)焦点的直线与抛物线交于A、B,|AB|=3,A、B中点的纵坐标为1/2,求p