作业帮有一正方形的纸板,边长为8厘米,像图中那样分割成两个全等的直角梯形和两个全等的有一个正方形的纸板,边长为8厘米,像图1中那样分割成两个全等的直角梯形和两个全等直角三角形.然后,将
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 05:54:10
有一正方形的纸板,边长为8厘米,像图中那样分割成两个全等的直角梯形和两个全等的有一个正方形的纸板,边长为8厘米,像图1中那样分割成两个全等的直角梯形和两个全等直角三角形.然后,将
有一正方形的纸板,边长为8厘米,像图中那样分割成两个全等的直角梯形和两个全等的
有一个正方形的纸板,边长为8厘米,像图1中那样分割成两个全等的直角梯形和两个全等直角三角形.然后,将两个直角梯形互相对接,两个直角三角形也对接起来,拼成如图2所示的三角形.正方形的面积是8x8=64（平方厘米）,但是三角形的面积却是1/2x（5+5）x（8+5）=65（平方厘米）,面积变大了?
有一正方形的纸板,边长为8厘米,像图中那样分割成两个全等的直角梯形和两个全等的有一个正方形的纸板,边长为8厘米,像图1中那样分割成两个全等的直角梯形和两个全等直角三角形.然后,将
原因在于:右侧组合成的三角形并不是真正的"三角形",只是接近于三角形罢了.
要解决这个问题至少要到初中三年级学了相似形的知识之后.
设右侧三角形上面的顶点为A,最右下角的顶点为B,AB上的那个交点为E;大三角形的高为AC,AC上的那个交点为F.易知∠AFE=∠ACB=90°.
可是AF:FE=8:3,AC:CB=13:5.即AF:FE≠AC:CB.
∴⊿AFE与⊿ACB并不相似,即∠FAE≠∠CAB.
则AE和AB并不在同一直线上,右侧的图形并不是真正意义上的"三角形",而楼主在算右侧图形的面积时利用的却是三角形的面积公式,因此会出现矛盾的情况.
拼接的时候不是按照右图拼的，角度不一样，梯形的腰延长不是直角三角形的斜边
gsdgdfd
其实啊，那两个三角形和那两个梯形不能构成一个大的三角形！ 如果角A等于角H 则tanA=tanH tanA=8/3 tanH=5/2 即tanA不等于tanH所以不能用三角形的面积公式算！
这个三角形的组合图是不合理的
这是因为正方形在实际的切割过后，你是拼不出来右边的三角形的。我们通常所说的面积计算是没有考虑线条的贡献，如果采取图形切割，再拼接，就存在线条占用了一定面积的问题，打乱拼接，右边三角形的两条斜边就不能直接看成是一条线，可能是两条线了！...
全部展开
这是因为正方形在实际的切割过后，你是拼不出来右边的三角形的。我们通常所说的面积计算是没有考虑线条的贡献，如果采取图形切割，再拼接，就存在线条占用了一定面积的问题，打乱拼接，右边三角形的两条斜边就不能直接看成是一条线，可能是两条线了！
收起