一个五位数的各个数位上的数字正好是连续的非0的自然数.这个数能否被9整除?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 15:35:24
一个五位数的各个数位上的数字正好是连续的非0的自然数.这个数能否被9整除?

一个五位数的各个数位上的数字正好是连续的非0的自然数.这个数能否被9整除?
一个五位数的各个数位上的数字正好是连续的非0的自然数.这个数能否被9整除?

一个五位数的各个数位上的数字正好是连续的非0的自然数.这个数能否被9整除?
不能
设五位的数字分别为a,a+1,a+2,a+3,a+4
数字和x=5a+10
数字正好是连续的非0的自然数
所以,a取值为
1≤a≤5
a=1 x=15 可被3整除
a=2 x=20
a=3 x=25
a=4 x=30 可被3整除
a=5 x=35
只有当a=1跟a=4时,此数才可以被3整除
那么,对应的数字分别为
12345 ,54321,45678 ,87654
这4个数均不能被9整除!
所以,题目中的数字,是不能被9整除的!

不一定,如12345 34567 45678
只要最后一位数不是3,6,9 则不被9整除

不能
各个数位上数字和必须能被9整除才可。
设k,k+1,k+2,k+3,k+4,是五位数的各个数位上的数字
k+(k+1)+(k+2)+(k+3)+(k+4)
=5k+10=5(k+2)
当k+2不是9的倍数时、五位数不能被9整除。
要能被9整除必须k=7,然而k+3,k+4均大于或等于10。
∴无论何种情况,这样的五位数不能被9整除...

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不能
各个数位上数字和必须能被9整除才可。
设k,k+1,k+2,k+3,k+4,是五位数的各个数位上的数字
k+(k+1)+(k+2)+(k+3)+(k+4)
=5k+10=5(k+2)
当k+2不是9的倍数时、五位数不能被9整除。
要能被9整除必须k=7,然而k+3,k+4均大于或等于10。
∴无论何种情况,这样的五位数不能被9整除

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