把数轴上的每个点都涂成红或蓝,求证在这条数轴上一定有两个同色点的距离为1或2一定要有过程,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 00:00:16
把数轴上的每个点都涂成红或蓝,求证在这条数轴上一定有两个同色点的距离为1或2一定要有过程,

把数轴上的每个点都涂成红或蓝,求证在这条数轴上一定有两个同色点的距离为1或2一定要有过程,
把数轴上的每个点都涂成红或蓝,求证在这条数轴上一定有两个同色点的距离为1或2
一定要有过程,

把数轴上的每个点都涂成红或蓝,求证在这条数轴上一定有两个同色点的距离为1或2一定要有过程,
证明:反证法,假设没有两个同色点距离1或2.
在数轴上任取一点,涂成红,
(1)两边的点若有一个涂红,则距离为1,矛盾;
(2)两边若均涂蓝,则距离为2,矛盾.
综上所述,命题得证.
【欢迎追问,】

假设某点为红色,其相邻点非红即蓝,如为红,则两红色距离为1;
如为蓝,则其相邻点仍非红即蓝,如为红则与前一红点距离为2;如为蓝,则两蓝点相邻,距离为1。
反之,亦然。

另外种证明法:
数轴上任意连续3点,颜色的可能有以下几种:1红红红;2红红蓝;3红蓝红;4红蓝蓝;5蓝红红;6蓝红蓝;7蓝蓝红;8蓝蓝蓝
这8种可能中两个同色点的距离均为1或2...

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假设某点为红色,其相邻点非红即蓝,如为红,则两红色距离为1;
如为蓝,则其相邻点仍非红即蓝,如为红则与前一红点距离为2;如为蓝,则两蓝点相邻,距离为1。
反之,亦然。

另外种证明法:
数轴上任意连续3点,颜色的可能有以下几种:1红红红;2红红蓝;3红蓝红;4红蓝蓝;5蓝红红;6蓝红蓝;7蓝蓝红;8蓝蓝蓝
这8种可能中两个同色点的距离均为1或2

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把数轴上的每个点都涂成红或蓝,求证在这条数轴上一定有两个同色点的距离为1或2一定要有过程, 在数轴上怎么表示分数的位置?怎样把分数化成小数或整数标在数轴上? 数轴上表示整数的点为整点,3条线段的长度之和为19.9,把这3条线段放在数轴上,覆盖了的整点最多有( )个 数轴上表示整数的点称为整点,某数轴的单位长度是1厘米,若在这条数轴上随意画出一条长2000厘米的线段AB,则线段AB盖住的共有几个?A 1998或1999 B 1999或2000 C 2000或2001 D 2001或2002( ) 得到正解悬赏20数轴上表示整数的点称为整点,画一数轴规定单位长度为1厘米,若在这条数轴上随意画出一条长2013厘米的线段AB,AB盖住正点的个数是( )A.2010或2011 B.2011或2012 C.2012或2013 D.2013或2 数轴上表示整数的点称整点,一数轴规定单位长度为1厘米,若在这条数轴上随意画出一条10厘米长的线段AB,则线段AB盖住的整点有?A.8个或9个B.9个或10个C.10个或11个D.11个或12个 老师不小心把一瓶墨水洒在了如图所示的数轴上,你能帮助他把这条数轴补充完整吗?并标出@看下面标出一个正整数.一个正分数,一个负整数和负分数 如何用反证法证明这个问题?【数学】已知:数轴上的三条射线覆盖了整个数轴求证:必然有两条射线覆盖整个数轴 数轴上表示整数的点叫做整点,3条线段的长度之和为19.99,把整个三条线段放在数轴上,覆盖的整点最多有几个,最少有几个? 是不是数轴上的每个点都有绝对值 如图数轴上有一个质点从原点出发,沿数轴跳动,在数轴上跳动,每次向正方向或负方向条一个单位.经过4次跳动,跳虫落到2这点(允许重复过此点).那么这只虫子不同运动方法的种数共有_ 在数轴上的[0,1]这条线段上任意砍一刀,恰好是有理数的概率是多少? 在数轴上表示整数的点称为整点,某数轴的单位长度是1cm,若自一把长为20cm的尺随意盖在这条数轴上,能盖住整点的个数是 如果将数轴上的每个点都染成红或蓝两种颜色,求证:一定存在同色的三个点,其中一个点是以另两个点为端点的线段的中点 把一个数在数轴上表示的步骤是什么 把一个数在数轴上表示的步骤是什么 把一个数在数轴上表示的步骤是什么? 平面上有六个不供线的点可连出十五条线段将这些线段涂成红和蓝每条线段只选一种颜色那么一定会有以红或蓝三角形 这句话对吗