1+x+y=xy,求整数x、y

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 18:56:48
1+x+y=xy,求整数x、y

1+x+y=xy,求整数x、y
1+x+y=xy,求整数x、y

1+x+y=xy,求整数x、y
xy-x-y-1=0
xy-x-y+1=2
左边是一个特别常用的分解因式
(x-1)(y-1)=2
又因为都是整数
所以一个为2,一个为1
或者一个为－2,一个为－1
解得x=2,y=3
x=3,y=2
x=0,y=-1
x=-1,y=0

xy-x=y+1
x(y-1)=y+1
x=(y-1+2)/(y-1)
x=1+2/(y-1)
据题意,x,y均为整数,则2/(y-1)为整数
y=2或y=3或y=-1或y=0
则x=3或x=2或x=0或x=-1

X=2,Y=3,或者倒过来

xy-y-x+1=1+1
y(x-1)-(x-1)=2
(y-1)(x-1)=2
y-1=2/(x-1)
y=1+2/(x-1)
y是正整数则2/(x-1)是整数‘
所以x-1是2的约数
所以x-1=1,2,-1,-2
x=2,3,0,-1
y=3,2,1,0
所以
x=2,y=3
x=3,y=2
x=0,y=-1
x=-1,y=0

1+x+y=xy,求整数x、y 求xy=x+y+1的整数解 求xy=x+y-1的整数解 求方程(x+y)/(x^2-xy+y^2)=3/7的整数解1 已知x,y满足xy-x-y=10,求整数x,y的值 已知x*x+xy-2y*y=7 求整数x y的值 整数x,y满足x2-y2=2xy,求x-y/x+y的值 已知整数x和y,满足x^+xy-2y^=7,求xy的值 求方程xy-x-y=2的整数解 求方程XY-X-Y=4的整数解 求方程x-y=xy的整数解 求方程：x+y+xy=30的整数解 求xy+x+y=2008的整数解 求xy-x+y=3的整数解 求xy-x-y=2的整数解. 求x-y=xy的整数解 求方程xy=x+y的整数解. 求方程xy=x+y的整数解.