函数的对称性已知函数f(x)的图像与函数h(x)=x+ 1/x +2的图像关于A (0,1)对称,（1）求f(x)的解析式；（2）若g(x)=f(x)*x+ax,且g(x)在区间(0,2]上为减函数,求实数a的取值范围

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 09:37:43

函数的对称性已知函数f(x)的图像与函数h(x)=x+ 1/x +2的图像关于A (0,1)对称,（1）求f(x)的解析式；（2）若g(x)=f(x)*x+ax,且g(x)在区间(0,2]上为减函数,求实数a的取值范围
函数的对称性
已知函数f(x)的图像与函数h(x)=x+ 1/x +2的图像关于A (0,1)对称,（1）求f(x)的解析式；（2）若g(x)=f(x)*x+ax,且g(x)在区间(0,2]上为减函数,求实数a的取值范围

函数的对称性已知函数f(x)的图像与函数h(x)=x+ 1/x +2的图像关于A (0,1)对称,（1）求f(x)的解析式；（2）若g(x)=f(x)*x+ax,且g(x)在区间(0,2]上为减函数,求实数a的取值范围
已知函数f(x)图像与函数h(x)=x+(1/x)+2的图像关于点A（0.1）对称.求f（x）的解析式
若g（x）=f（x)+a/x.且g（x）在区间上为减函数,求实数a的取值范围
提问
若h(x)对应x和y,且f(x)对应x'和y',
{即（x,y）是h(x)上的点,（x',y'）是f(x)上的点}
那么根据条件,就有y+y'=2,x+x'=0
从而得到y'=2-y=2-x-(1/x)-2=-x-(1/x)=x'+(1/x')
即函数f(x)=x+(1/x)
g(x)=f(x)*x+ax
=x^2+ax+1
要使g(x)在区间(0.2]上为减函数
则对称轴方程-a/2≥2即可
得a≤-4
也可以用求导做：
在区间(0.2]上,
g'(x)=2x+a≤0
使g'(2)=4+a≤0即可,
得a≤-4
注：x^2代表x的平方

已知函数f(x)=x+log3x/4-x猜想函数f(x)的图像具有怎样的对称性高中函数对称性已知函数y=f(x+1)是偶函数,则函数y=f(2x)的图像的对称轴是?关于对称性的知识我了解的很差, 函数的对称性和周期性的题目、已知函数y=f（x） 1）若函数g（x）的图像与函数f（x）关于直线x=a对称,求g（x）2）若函数g（x）的图像与函数f（x）关于点p（a,b）对称,求g（x）已知函数y=f（x 函数的对称性已知函数f(x)的图像与函数h(x)=x+ 1/x +2的图像关于A (0,1)对称,（1）求f(x)的解析式；（2）若g(x)=f(x)*x+ax,且g(x)在区间(0,2]上为减函数,求实数a的取值范围函数y=[x]的图像的对称性函数y=|x|的图像的对称性是有关函数对称性已知定义域R的函数y=f(x).则1.f(x-1)=f(1-x)恒成立,则函数f(x)的图像关于直线x=0对称2.f(x-1)的图像与f(1-x)的图像关于x=1对称3.f(x+1)+f(1-x)=0恒成立,则f(x)图像关于（1,0）点对称.4.函数y=- 二次函数和反比例函数的图像和性质（X Y的范围和对称性,图像上升与下降）函数的对称性已知函数y=x^(的平方)与的图像y=g(x)关于点(-2,3)对称,求g(x)的解析式怎样判断二元函数图像的对称性? 已知函数y=x^-2,其图像具有怎样的对称性高中数学函数的对称性和周期性问题已知函数f(x)的定义域为R,若函数f(x+1)与f(x-1)都是奇函数,那么f(x+3)的奇偶性为（）请高手重点解释一下为什么f(x)的图像关于点(1,0)以及点（-1,0）对称. 反比例函数的对称性判断函数的对称性函数对称性的, 求函数的对称性 f(x+1)=f(x-1),则f(x)是周期为2的函数,f(x)图像有没有什么对称性.f(x+1)与f(1-x) 图像关于y轴对称, 讨论函数f(x)=(1+2x²)分之5x的图像的对称性.要过程.