计算∫∫xy^2dxdy,其中D是由曲线xy=1,y=x^2,y=3围成的平面区域.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 23:03:09
计算∫∫xy^2dxdy,其中D是由曲线xy=1,y=x^2,y=3围成的平面区域.

计算∫∫xy^2dxdy,其中D是由曲线xy=1,y=x^2,y=3围成的平面区域.
计算∫∫xy^2dxdy,其中D是由曲线xy=1,y=x^2,y=3围成的平面区域.

计算∫∫xy^2dxdy,其中D是由曲线xy=1,y=x^2,y=3围成的平面区域.
先积x
∫∫xy²dxdy
=∫[1→3] y²dy∫[1/y→√y] xdx
=(1/2)∫[1→3] x²y² |[1/y→√y] dy
=(1/2)∫[1→3] y²(y-1/y²) dy
=(1/2)∫[1→3] (y³-1) dy
=(1/8)y^4-(1/2)y |[1→3]
=81/8-3/2-1/8+1/2
=9

∫∫<D>xy dxdy=∫<-π/2,π/2>dθ∫<0,2>(rcosθ)*(rsin=(1/3+1/3)*(2^5/5) =64/15

计算∫∫xy^2dxdy,其中D是由曲线xy=1,y=x^2,y=3围成的平面区域. 计算∫∫x²/y²dxdy,其中D是由曲线x=2,y=x,xy=1所围成 计算二重积分∫∫(x^2/y^2)dxdy,其中D由曲线xy=2,y=x^2+1,x=2所围成 计算二重积分、∫∫[D](x/y^2)dxdy,其中D是曲线y=x,xy=1及x=2围成 计算二重积分、∫∫[D](x/y^2)dxdy,其中D是曲线y=x,xy=1及x=2围成 计算二重积分∫∫D xy dxdy,其中D是由直线y=2,y=x,xy=1所围成的区域. 计算∫∫D(1/(4+x^2+y^2)dxdy),其中D是由曲线x^2+y^2 计算∫∫x^2+y^2dxdy,其中D是由曲线x^2+y^2=4所围城的区域 计算∫∫x^2y dxdy其中D是由曲线y=1/x,x=2所围成 计算∫∫Dx√(^2+y^2)dxdy,其中D是由圆周a 计算∫∫x^2/y^2dxdy,其中D是由曲线x^2+y^2所围城的区域计算∫∫x^2+y^2dxdy,其中D是由曲线x^2+y^2=4所围城的区域 ∫∫ye^(xy)dxdy,其中D是由曲线xy=1与x=1,x=2,及y=2的所围成的平面区域 ∫∫ye^(xy)dxdy,其中D是由曲线xy=1与x=1,x=2,及y=2所围第一步对y积分请详细说下 计算D∫∫dxdy/(1+x^2+y^2),其中D是由x^2+y^2= ∫∫x^2/y^2dxdy,其中d是由直线y=x,x=2及曲线xy=1所围成的闭区域 计算二重积分∫∫y^2/x^2dxdy,其中D是由曲线xy=1,y^2=x及直线y=2所围成 图像我图像画出来是这样,为什么我的积分区域D和答案上不一样,难道是我图画错了?麻烦大神画个图,找出我的错误. 计算二重积分∫∫(D)xy^2dxdy,其中积分区域D由直线y=x,x=1及x轴围成 计算二重积分∫∫(D)3xy^2dxdy,其中D由直线y=x,x=1及x轴所围成区域