若直线y=ax与曲线y=lnx相切,则常数a等于e,1,e-1,根号e 其中一个

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 08:30:31
若直线y=ax与曲线y=lnx相切,则常数a等于e,1,e-1,根号e 其中一个

若直线y=ax与曲线y=lnx相切,则常数a等于e,1,e-1,根号e 其中一个
若直线y=ax与曲线y=lnx相切,则常数a等于
e,1,e-1,根号e 其中一个

若直线y=ax与曲线y=lnx相切,则常数a等于e,1,e-1,根号e 其中一个
y=lnx求导:y'=1/x
y=ax是切线,则1/x=a,x=1/a
即切点的横坐标是1/a,那么纵坐标是y=ax=a*1/a=1
代入y=lnx:
1=ln1/a
1/a=e
a=1/e

答案应该是e-1

y'=a
y'=1/x
1/x=a
x=1/a
(1/a,1)也是在y=lnx上
ln(1/a)=1
1/a=e
a=1/e

已知直线y=1与曲线fx=ax-lnx相切,则实数a等于 若直线y等于ax与曲线lnx相切,则常数a等于什么, 若直线y=ax与曲线y=lnx相切,则常数a等于e,1,e-1,根号e 其中一个 直线y=kx-1与曲线y=lnx相切,则k=? 已知直线y=kx与曲线y=lnx相切,则k的值为? 若直线y=kx-3与y=2lnx曲线相切,则实数k=? 若直线y=kx-3与曲线y=2lnx相切,则实数k等于多少? 确定a的值使曲线y=ax^2与y=lnx相切. 设曲线y=ax^2与Y=lnx相切,求a. 已知直线y=kx与曲线y=lnx相切,则k的值为（ ） 求详解 已知直线y=kx与曲线y=lnx相切,则k的值为（ ） 求详解 求解02年专插本高数第六题若曲线Y=AX与Y=LNX相切,则A=? 过原点且与曲线lnx-y=0相切的直线方程为? 过坐标原点与曲线y=lnx相切的直线方程为 当a为何值时,曲线y=ax^2与y=lnx相切?本人较笨, 直线y=1/2x+b与曲线y=-1/2x+lnx相切,求b的值 若抛物线y = ax^2与曲线y = In x相切,则a= ( ) 直线m与曲线y=lnx相切,且切线过原点,求直线m的方程.