若f(n)=sin(n派/4+a)求证f(n)f(n+4)+f(n+2)f(n+6)=-1

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/01 21:23:22

若f(n)=sin(n派/4+a)求证f(n)*f(n+4)+f(n+2)*f(n+6)=-1
若f(n)=sin(n派/4+a)
求证f(n)*f(n+4)+f(n+2)*f(n+6)=-1

若f(n)=sin(n派/4+a)求证f(n)*f(n+4)+f(n+2)*f(n+6)=-1
f(n)=sin( nπ/4 +a)
所以f(n+4)=sin( (n+4)π/4 +a)
=sin(nπ/4+a+π)
=-sin( nπ/4 +a)
f(n+2)=sin( (n+2)π/4 +a)
=sin(nπ/4+π/2+a)
=sin(nπ/4+a+π/2)
=-cos( nπ/4 +a)
f(n+6)=sin( (n+6)π/4+a)=sin(nπ/4+3π/2+a)
=sin(nπ/4+π/2+a+π)
=-sin(nπ/4+π/2+a)
=cos( nπ/4 +a)
f(n)f(n+4)+f(n+2)f(n+6)=-sin＾( nπ/4 +a)-cos＾( nπ/4 +a)=-1

f(n+4)=sin[(n+4)π/4+a]=sin[π+(nπ/4+a]=-sin(nπ/4+a)
f(n+2)=sin[(n+2)π/4+a]=sin[π/2+(nπ/4+a]=cos(nπ/4+a)
f(n+6)=sin[(n+6)π/4+a]=sin[3π/2+(nπ/4+a]=-cos(nπ/4+a)
所以f(n)*f(n+4)+f(n+2)*f(n+6)
=-[sin(nπ/4+a)]^2-[cos(nπ/4+a)]^2
=-{[sin(nπ/4+a)]^2+[cos(nπ/4+a)]^2}
=-1

若f(n)=sin(n∏/4+a)
f(n+2)=sin(n∏/4+a+∏/2)
f(n)^2+f(n+2)^2=1
f(n+4)=sin((n+4)∏/4+a)=sin(n∏/4+a+∏)=-f(n)
f(n+6)=sin(n∏/4+a+3∏/2)=-f(n+2)
f(n)*f(n+4)+f(n+2)*f(n+6)=-f(n)^2-f(n+2)^2=1-1

若f(n)=sin(n派/4+a)求证f(n)*f(n+4)+f(n+2)*f(n+6)=-1 若f（n）=sin(¼nπ+a),求证f(n).f(n+4)+f(n+2).f(n+6)=-1 寻求一题的详解.题义是：若f(n)=sin(n∏(这个符号是派)/4+a)求：f(n)f(n+4)+f(n+2)f(n+6)=题意是：若f(n)=sin(nЛ/4+α)求：f(n)f(n+4)+f(n+2)f(n+6)=_______________ .若f(x)={sin(n派-x)cos(n派+x)/cos[(n+1)派-x]}*tan(x-n派)cot[(n派/2)+x],n属于z,求f（7派/6）的值若f(n)=sin( nπ/4 +a),求f(n)f(n+4)+f(n+2)f(n+6) 一道数学三角函数题, 若f（n）=sin(n派÷6）n∈z,则f(1)+f(3)+f(5)+.+f(119)=? 设f(n)=cos^n α+sin^n α(n属于Z),求证;2f(6)-3f(4)+1=0 f(n)=sin(nπ／4+x),求f(n)f(n+4)f(n+2)f(n+6)的值（其中n∈Z）已知f(x)=2sin(x+派/4),若tana=2,求f(a+派/8)的值已知f(x)=2sin(x+派/4),若tana=2,求f(a+派/8)的值已知:f(n)=sin(nπ/4),求:f(1)+f(2)+…+f(100). 已知a（阿拉法）为锐角,且tana=根号2－1,函数f(x)＝2xtan2a+sin(2a+派|4),数列（an)的首项a1=1,a （小角标n＋1）=f(an) 1.求函数f(x)的表达式.2.求证数列（a下角标n,＋1）为等比数列.3.求数列(an)的前n项已知f（n）=sin（nπ/4）（n属于整数）（1）求证：f（1）+f（2）+……+f（8）=f（9）+……+f（16）求证f(n+1)*f(n-1)-f(n)*f(n) = （-1）^n,f(n)是费波纳茨数列若函数F(N)=K,其中K属于N,K是派=3.1415926535的小数点后第N位数字『例如F(2)=4】则F{F...F[F(9)]}（共2007个F）等于? 已知f(n)=sin nπ/4,n∈Z,则f(1)+f(2)+…+f(2014)=? 已知f(n)=sin nπ/4,n∈Z,则f(1)+f(2)+…+f(100)=? 已知f(n)=sin nπ/4,n∈Z,则f(1)+f(2)+…+f(2011)=?