作业帮质量为m的小球由长为l的细线系住细线另一端固定在A点,AB是过A的竖直线,E为AB上一点且AE=0.5L,过E做水平线EF,在EF上钉钉铁钉D,若线能承受的最大拉力9mg,现将小球悬线拉至水平,然后由静止释放,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 05:32:44
质量为m的小球由长为l的细线系住细线另一端固定在A点,AB是过A的竖直线,E为AB上一点且AE=0.5L,过E做水平线EF,在EF上钉钉铁钉D,若线能承受的最大拉力9mg,现将小球悬线拉至水平,然后由静止释放,
质量为m的小球由长为l的细线系住细线另一端固定在A点,AB是过A的竖直线,E为AB上一点且AE=0.5L,过E做水平线EF,在EF上钉钉铁钉D,若线能承受的最大拉力9mg,现将小球悬线拉至水平,然后由静止释放,若小球在竖直面内做圆周运动,求钉子位置在水平线上的取值范围?不计线与钉碰时的机械能损失.
质量为m的小球由长为l的细线系住细线另一端固定在A点,AB是过A的竖直线,E为AB上一点且AE=0.5L,过E做水平线EF,在EF上钉钉铁钉D,若线能承受的最大拉力9mg,现将小球悬线拉至水平,然后由静止释放,
哇,总算找到了!
设DH为s1（s2）,绳断时在最低点速度为v1（D1,H1时）,小球刚好完成圆周运动在最高点速度为v2（D,H时）
mg(L/2+s1)=1/2mv1^2
9mg-mg=mv1^2/s1
解得s1=1/6L
所以AD1=5/6L
ED1=2/3L
mg=mv2^2/s2
mg(L/2-s)=1/2mv2^2
解得s2=1/3L
所以AD=2/3L
ED=√7/6 L
所以大于√7/6 L小于2/3L
另外,还有一种情况（但一般不会考虑,因为太麻烦）
就是D在E的左侧（经我验证存在这情况,因为题目没排除,并且这种情况也没有不合理）
此时对于刚好完成圆周运动的条件算得ED=√7/6 L是不变的.
只是绳断时有些不同,设这时速度为v3（D2,H2时）,设角H2AB为θ.
mgLcosθ=1/2mv3^2
9mg-mgcosθ=mv3^2(分子)/ L-L/2cosθ(分母)
解得cosθ=(19-√145)/12
ED2=Ltanθ/ 2(用三角关系可求）
结果相当复杂,我用计算器算约得0.702L
而√7/6 L约是0.440L
所以此情况绝对存在,只不过考试时不用考虑.根本没时间算,也没法算.
不懂的话,知道怎么办吧.