若方程a²x²+(a+2)y²+2ax+a=0表示圆,求实数a的值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/12 19:25:29

若方程a²x²+(a+2)y²+2ax+a=0表示圆,求实数a的值
若方程a²x²+(a+2)y²+2ax+a=0表示圆,求实数a的值

若方程a²x²+(a+2)y²+2ax+a=0表示圆,求实数a的值
方程a2x2+(a+2)y2+2ax+a=0表示圆时,
x2与y2的系数必相等
∴a2=a+2,即a= -1,或a=2,
当a=2时,圆方程化为（x+1/2)^2 + y^2 =-1/2

方程a²x²+(a+2)y²+2ax+a=0表示圆时，
x²与y²的系数必相等，∴a²=a+2，即a= -1，或a=2，
分别代入检验，得a= -1.

一楼的确精简：二楼解法直接。
集大乘如下：
解法一：
方程a²x²+(a+2)y²+2ax+a=0表示圆时，
x²与y²的系数必相等，∴a²=a+2，即a= -1，或a=2，
分别代入检验，得a= -1.
解法二：
方程a2x2+(a+2)y2+2ax+a=0表示圆时，
x...

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一楼的确精简：二楼解法直接。
集大乘如下：
解法一：
方程a²x²+(a+2)y²+2ax+a=0表示圆时，
x²与y²的系数必相等，∴a²=a+2，即a= -1，或a=2，
分别代入检验，得a= -1.
解法二：
方程a2x2+(a+2)y2+2ax+a=0表示圆时，
x2与y2的系数必相等
∴a2=a+2，即a= -1，或a=2，
当a=2时，圆方程化为（x+1/2)^2 + y^2 =-1/2<0,舍掉
当a=-1时，圆方程化为（x11)^2 + y^2 =2
所以a=-1

收起

分解因式：x^4-a²x²-b²x²+a²b² 解方程 x²-2ax-b²+a²=01元2次方程. 设a,b,c是三角形的三边,求证：方程b²x²+(b²+c²-a²)x+c²=0无实根设abc为三角形三边,求证方程a²x²+(a²+b²-c²)x+b²=0没有实数根解关于X的方程,X²—2aX=b²—a² 用公式法解方程 x²+2ax=b²--a² 若方程a²x²+(a+x)y²+2ax+a=0表示圆,求实数a的值额。。不好意思。。是2+a 解方程初二关于x的方程：（a²-b²）x²-4abx=a²-b²要过程. 若x²-3x=ax²-a²x+a是关于x的一元一次方程,求a和方程的解若a是方程x²-3x+1=0的跟.求2a²-5a-2+ （ a²+1分之3 ）的值若a是方程x²+x-1的根,则代数式a³+2a²的值为 x四次方-（a²+b²）x²+a²b²,分解因式若实数abc是三角形的三边,试判断方程b²x²+（b²+c²-a²）x＋c²=0是否有实数若a、b是方程x²-3x-5=0的根,不解方程,求a²+2b²-3b的值已知abc是△ABC的三边长求证方程a²x²-(a²+b²-c²)x+b²没有实数根如题已知abc是△ABC的三边长求证方程a²x²-(a²+b²-c²)x+b²=0没有实数根不好意思哈~ 若a是方程x²-5x+1=0的一个根,求a²+1／a²的值若a是方程x²－5x＋1＝0的一个根,求a²＋1／a²的值若a是方程x²-5x*1=0的一个根,则a ²+1/a ²的值等于多少