作业帮如何椭圆第一定义推导第二定义如题
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 04:43:30
如何椭圆第一定义推导第二定义如题
如何椭圆第一定义推导第二定义
如题
如何椭圆第一定义推导第二定义如题
设P(x,y)是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1上一点
则焦点F坐标为：(c,0)
|PF|=√[(x-c)^2+y^2]
=√[(x-c)^2+b^2-b^2x^2/a^2]
=√[(1-b^2/a^2)x^2-2cx+(c^2+b^2)]
=√[(a^2-b^2)x^2/a^2-2cx+a^2]
=√[c^2x^2/a^2-2cx+a^2]
=√(cx/a-a)^2
=|cx/a-a|
=c/a*|x-a^2/c|
=e*|x-a^2/c|
所以,|PF|/d=e
其中,d=|x-a^2/c|是P到准线x=a^2/c的距离